一个长方体表面积为78平方米,底面积为15平方米 ,底面周长为16米,求长方体体积?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 22:28:52

一个长方体表面积为78平方米,底面积为15平方米 ,底面周长为16米,求长方体体积?
一个长方体表面积为78平方米,底面积为15平方米 ,底面周长为16米,求长方体体积?

一个长方体表面积为78平方米,底面积为15平方米 ,底面周长为16米,求长方体体积?
长×宽=15平方米
长+宽=16÷2=8米
[长×宽+（长+宽）×高]×2=78平方米
15+8高=39
高=3
体积=长×宽×高=15×3=45立方米

b*h=15
2(b+h)=16
b+h=8
2Lb+2L*h=78-15*2
2L（b+h）=48
L=3
体积Lbh=15*3=45

简便思维：表面积=底面积×2+侧面积，侧面积=底面周长×H
所以有：78=15×2+16×H，H=3
体积=底面积×H=15×3=45
只有一个变量，计算简单，容易理解，提高效率

设长方体的长为X,宽为Y,高为Z.
因为表面积为78平方米
所以 (XY+YZ+XZ)*2=78
即 XY+Z(X+Y)=39
因为底面积为15平方米
所以 XY=15
因为底面周长为16米
所以 (X+Y)*2=16
即 X+Y=8
所以 15+Z*8=39
Z=3

全部展开

设长方体的长为X,宽为Y,高为Z.
因为表面积为78平方米
所以 (XY+YZ+XZ)*2=78
即 XY+Z(X+Y)=39
因为底面积为15平方米
所以 XY=15
因为底面周长为16米
所以 (X+Y)*2=16
即 X+Y=8
所以 15+Z*8=39
Z=3
体积=XYZ=15*3
=45
所以长方体的体积为45立方米

收起

45立方米, 棱长为3,3,5

一个长方体表面积为78平方米,底面积为15平方米 ,底面周长为16米,求长方体体积? 一个长方体表面积为78平方米,底面积为15平方米 ,底面周长为16米,求长方体体积? 一个长方体表面积为国为78平方米,底面积为15平方米 ,底面周长为16米,求长方体体积? 一个长方体的底面积为4平方米,长和宽的和为4米,高为2米,这个长方体表面积为（）平方米. 一个长方体的表面积是1.6平方米,底面是周长为160厘米的正方形,这个长方体的体积是多少? 一个长方体的表面积是1.6平方米,底面积是周长为160厘米的正方形,这个长方体的体积是多少立方分米?不要解方程一个长方体的表面积是1.6平方米,底面积是周长为160厘米的正方形,这个长方体的体积是多少立方分米?（用数学方法解题）长方体的体积公式：一个长方体的表面积是78平方米,底面积是15平方米,底面周长是16米,求长方体的体积. 一个长方体油桶的底面是一个边长为0.3米的正方形,这个油桶的表面积是0.42平方米, 一个长方体的表面积为78平方厘米,底面积为15平方厘米,底面周长为16厘米,这个长方体的体积是多少? 一个底面为正方形的长方体表面积为500平方米,切成两个完全一样的正方体,每个正方体一个面的面积是多少表面积是多少一个底面为正方形的长方体,它的表面积是48平方米,底面周长8分米,这个长方体的体积是多少? 长方体的,宽为6米,高为5米,底面积为48平方米,长和表面积分别是多少平方米?长方体的,宽为6米,高为5米,底面积为48平方米,长和表面积分别是多少平方米?长方体的长为10厘米,高为8厘米,底面积一个长方体的表面积为78㎝²,底面积为15平方厘米,底面积周长16厘米,求长方体的体积. 一个长方体的底面积为6平方米的正方形,它的侧面展开图正好是一个正方形,这个长方体的表面积是（）平方米一个长方体的底面面积为6平方米的正方形,它的侧面展开图正好是一个正方形,这一个长方体,表面积164平方米,底面积40平方米,底面周长28米,这个长方体的体积是多少? 一个长方体,表面积164平方米,底面积40平方米,底面周长28米,这个长方体的体积是多少立方米? 长方体的表面积是78平方米,底面积是15平方米,底面周长是16米