一个长方体,表面积164平方米,底面积40平方米,底面周长28米,这个长方体的体积是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 13:49:20
一个长方体,表面积164平方米,底面积40平方米,底面周长28米,这个长方体的体积是多少?
一个长方体,表面积164平方米,底面积40平方米,底面周长28米,这个长方体的体积是多少?
一个长方体,表面积164平方米,底面积40平方米,底面周长28米,这个长方体的体积是多少?
设底面长x米,宽y米,长方体高z米.
xy=40
2x+2y=28
解得x=10 y=4
10*4*2+10*z*2+4*Z*2=164
解得z=3
所以长方体体积为:10*4*3=120
高:(164-40×2)÷28
=(164-80)÷28
=84÷28
=3(米)
体积:40×3=120立方米
高:(164-40×2)÷28
=(164-80)÷28
=84÷28
=3(米)
体积:40×3=120立方米
将长方体去掉上下面,然后展开,你会看到那是一个长方形,底面周长是28,那么展开后长方形下面的那个边也就是28
所以 高就求出来了 (164-40*2)÷28=3( )
体积则是40*3=120( )
综合算式是(164-40*2)÷26*40=120( )
此题关键是求高,常规方法比较麻烦,而且可能超出正常学习范围(用二元方程),在此介绍一个简便方法。
表面积=两个底面积+四个侧面积(两组相等的侧面)
假设:长为a宽为b高为c,则上述关系可表示为
表面积= a*b+a*b+a*c+a*c+b*c+b*c
即: 底面积(2个) + 侧面积(4个)
表面积=底面积*2 + (a+a+b+b)*c〔即:周长...
全部展开
此题关键是求高,常规方法比较麻烦,而且可能超出正常学习范围(用二元方程),在此介绍一个简便方法。
表面积=两个底面积+四个侧面积(两组相等的侧面)
假设:长为a宽为b高为c,则上述关系可表示为
表面积= a*b+a*b+a*c+a*c+b*c+b*c
即: 底面积(2个) + 侧面积(4个)
表面积=底面积*2 + (a+a+b+b)*c〔即:周长*高〕
由上面关系得到:
164= 40 * 2 + 28*高
解得:高=3米
所以体积=40*3=120立方米
收起
(164-40×2)÷28
=(164-80)÷28
=84÷28
=3(米)
体积:40×3=120立方米