若方程组{2X+3Y=K+4 X-Y=3K-3的解满足X+Y=5,求K的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:14:20
若方程组{2X+3Y=K+4 X-Y=3K-3的解满足X+Y=5,求K的值

若方程组{2X+3Y=K+4 X-Y=3K-3的解满足X+Y=5,求K的值
若方程组{2X+3Y=K+4 X-Y=3K-3的解满足X+Y=5,求K的值

若方程组{2X+3Y=K+4 X-Y=3K-3的解满足X+Y=5,求K的值
2X+3Y=K+4 (1)
X-Y=3K-3 (2)
(1)*2+(2)
4X+6Y+X-Y=2K+8+3K-3
5X+5Y=5K+5
X+Y=K+1=5
K=4

2X+3Y=K+4........[1]
X-Y=3K-3............[2]
[2]*2:2x-2y=6k-6..........[3]
[1]-[3]:
5y=-5k+10
y=-k+2
x=y+3k-3=2k-1
x+y=-k+2+2k-1=5
k=4

由2X+3Y=K+4和X-Y=3K-3这2个式子得X=2K-1
再由2X+3Y=K+4得到3(X+Y)-X=K+4,再把X=2K-1和X+Y=5带入前面这个式子就能得到K=4.
谢谢