若(a/b)^n=2,(b/a)^m=3,求(a/b)^2m+3n

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 21:21:48
若(a/b)^n=2,(b/a)^m=3,求(a/b)^2m+3n

若(a/b)^n=2,(b/a)^m=3,求(a/b)^2m+3n
若(a/b)^n=2,(b/a)^m=3,求(a/b)^2m+3n

若(a/b)^n=2,(b/a)^m=3,求(a/b)^2m+3n
(a/b)^n=2
(a/b)^3n=【(a/b)^n】^3=2^3=8
(b/a)^m=3
所以(a/b)^m=1/3
(a/b)^2m=【(a/b)^m】^2=(1/3)^2=1/9
(a/b)^2m+3n
=(a/b)^3n * (a/b)^2m
=8*1/9
=8/9

(a/b)^(2m+3n)=(a/b)^3n *(a/b)^2m=8* 3^(-1/m)的2m次方=8*1/8=1
(b/a)^m=3,b/a=3^(1/m),a/b=3^(-1/m)

若题目为(a/b)^(2m+3n)则答案为
(a/b)^(2m+3n)=(1/3)*(1/3)*2*2*2=8/9
若题目为(a/b)^2m+3n则答案为
(a/b)^2m+3n=(1/3)*(1/3)+3n
=1/9+3n
=1/9+3*log(a/b)2

PS:楼主你题目写错了吧