已知函数f(n)=sin(πn/6),n∈N*则f(1)+f(2)+.+f(102)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 23:07:15
已知函数f(n)=sin(πn/6),n∈N*则f(1)+f(2)+.+f(102)=?

已知函数f(n)=sin(πn/6),n∈N*则f(1)+f(2)+.+f(102)=?
已知函数f(n)=sin(πn/6),n∈N*则f(1)+f(2)+.+f(102)=?

已知函数f(n)=sin(πn/6),n∈N*则f(1)+f(2)+.+f(102)=?
由于正弦函数周期为2π,故只用讨论f(1)+f(2)+.f(12)的值.
又根据正弦函数的对称性可知f(1)+f(2)+.f(12)=0
而则102=12*8+6=f(1)+f(2)+.f(6)=2+3^0.5