一个等差数列的前p项和为q,前q项和为p,求其前p+q项之和

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 18:42:43
一个等差数列的前p项和为q,前q项和为p,求其前p+q项之和

一个等差数列的前p项和为q,前q项和为p,求其前p+q项之和
一个等差数列的前p项和为q,前q项和为p,求其前p+q项之和

一个等差数列的前p项和为q,前q项和为p,求其前p+q项之和
a(n)=a+(n-1)d,
s(n)=na+n(n-1)d/2,
q=s(p)=pa+p(p-1)d/2,q/p=a+(p-1)d/2.
p=s(q)=qa+q(q-1)d/2,p/q=a+(q-1)d/2.
p不等于q.
q/p-p/q=(p-q)d/2.
d/2=[q/p-p/q]/(p-q)=[q^2-p^2]/[pq(p-q)]=-(p+q)/(pq)=-1/q-1/p.
a=q/p-(p-1)d/2 = q/p - (p-1)[-1/p-1/q]=q/p+p/p-1/p +p/q-1/q=q/p+p/q+1-1/p-1/q=[p^2+q^2+pq-p-q]/(pq).
s(p+q)=(p+q)a+(p+q)(p+q-1)d/2
=(p+q)[p^2+q^2+pq-p-q]/(pq) + (p+q)(p+q-1)[-(p+q)/(pq)]
=[(p+q)/(pq)][p^2+q^2+pq-p-q - (p+q)^2 + p+q]
=[(p+q)/(pq)][-pq]
=-p-q

说下思路把,根据SN=n(a1+an)/2 把 a1 和d 用 p和q来代替, 在 用SN=n(a1+an)/2 即可。此时n=p+q

一个等差数列的前p项和为q,前q项和为p,求其前p+q项之和 等差数列{an}中,前p项的和与前q项的和相等,p不等于q,求前p+q项的和S(p+q) 等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sp=Sq(p,q∈正整数,p≠q),Sp+q= 等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sp=Sq(p,q属于正整数,p≠q),则Sp+q=? 等差数列{an}的前n项和为Sn,已知Sp=q/p,Sq=p/q,p≠q,p,q∈N﹡,则Sp+q=? 已知等差数列{an}的前n项的和为Sn=pn^2-2n+q(p,q属于R),求q的值ThX 等差数列{an}的前n项和为Sn,若存在p,q属于正整数,且Sp=2q,Sq=2p,则公差d=? 数列最值问题的研究数列{An}为等差数列,Sn为其前n项和,若Ap=q,Aq=p(p、q属自然数,且p≠q),则使Sn取最大值的自然数n的值为?A、p+q-1B、p+q-2和p+q-1C、p+q-1和p+qD、p+q请详述理由 在等差数列中,Sn为{an}的前n项和,q、p∈N*且p≠q.(1)若Ap=q,Aq=p,求证Ap+q=0 (2)若Sp=Sq,求证:Sp+q=0(3)若Sp=q,Sq=p,求证Sp+q=-(p+q) 在等差数列{An}中,A2+A4=P,A3+A6=Q,则其前6项的和S6是多少?答案不是2P+Q这是网上的老师讲的,答案为3(Q+P)/2, 已知等差数列an的前n项和为sn,且sp=q,sq=p,(p、q∈N*,p≠q)求数列an公差d 等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sp=Sq(p≠q),Sp+q=问问新手 分不多 公差不为零的等差数列{an}前n项和为Sn,若Sp=Sq,其中p,q属于N且p不等于q,则Sp+q=? 在等差数列{an}中.a2+a4=p.a3+a5=q.则其前6项和为多少 在数列{an}中,前n项和Sn=3^n+p(p为常数),若{an}是以q为公比的等比数列,则p+q为? 等差数列{an}的前n项和为Sn,已知Sp=q/p,Sq=p/q,(p≠q),则S(p+q)(用P、Q表示)本来百度上可以找到这个题,但是那个步骤我不懂,可以换种不同的做法吗? 已知数列{an}是等差数列,其前n项和为Sn.a3=7,S4=24.1.求数已知数列{an}是等差数列,其前n项和为Sn.a3=7,S4=24.1.求数列{an}的通设项公式.2.设p、q是整正数,且p不等于q,证明Sp+q 已知数列{an}的通项公式为an=pn+q,其中p,q为常数 (1)求证:数列{an}是等差数列(2已知数列{an}的通项公式为an=pn+q,其中p,q为常数(1)求证:数列{an}是等差数列(2)求数列{an}的前n项和Sn