作业帮某仓库有50件统一规格的某种集装箱准备委托运输公司送到码头某仓库有50件统一规格的某种集装箱准备委托运输公司送到码头,运输公司有每次可装运1件、2件、3件这种集装箱的3种型号的货
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 19:41:59
某仓库有50件统一规格的某种集装箱准备委托运输公司送到码头某仓库有50件统一规格的某种集装箱准备委托运输公司送到码头,运输公司有每次可装运1件、2件、3件这种集装箱的3种型号的货
某仓库有50件统一规格的某种集装箱准备委托运输公司送到码头
某仓库有50件统一规格的某种集装箱准备委托运输公司送到码头,运输公司有每次可装运1件、2件、3件这种集装箱的3种型号的货车,这3种型号的货车每次收费分别为120元、160元、180元.现要求安排20两货车刚好一次装运完这些集装箱,问这三种型号的货车个许多少辆,有多少种安排方式?哪种安排方式所需的运费最少?最少运费是多少?
某仓库有50件统一规格的某种集装箱准备委托运输公司送到码头某仓库有50件统一规格的某种集装箱准备委托运输公司送到码头,运输公司有每次可装运1件、2件、3件这种集装箱的3种型号的货
假设有A、B、C三种货车,分别每次可装运1件、2件、3件集装箱,设A、B、C分别出X、Y、Z辆车,则有：
①式：X＋Y＋Z＝20 ②式：X＋2Y＋3Z＝50
②－①可得③式：Y＋ 2Z＝30
3×①－②可得④式：2X＋Y ＝10
④－③可得⑤式：2Z－2X＝20→Z＝X＋10
整理可得以下公式：③式：Y＋2Z＝30（可得：Z≤15）
④式：2X＋Y＝10
⑤式：X＋10＝Z
因此有以下几种答案：
1.假设X＝1,则Y＝8,Z＝11,费用＝1×120＋8×160＋11×180＝3380；
2.假设X＝2,则Y＝6,Z＝12,费用＝2×120＋6×160＋12×180＝3360；
3.假设X＝3,则Y＝4,Z＝13,费用＝3×120＋4×160＋13×180＝3340；
4.假设X＝4,则Y＝2,Z＝14,费用＝4×120＋2×160＋14×180＝3320；
5.假设X＝5,则Y＝0,Z＝15,费用＝5×120＋0×160＋15×180＝3300；
故：每次可以装运1件、2件、3件得货车分别派出：5辆,0辆,15辆.
共有5种安排方式.
第5种运费最少,最少运费为3300.
（其实根据③、④、⑤式也可得出,X每增加1辆,Y就减少2辆,Z就增加1辆）
单位边际成本MC＝1×120－2×160＋1×180＝－20
故当Y最少时,成本最低.
假设每次运1件的为a 2件和3件分别为b、c
可以得到
a+b+c=20和a+2b+3c=50
计算得出b+2c=30 (1)
然后我们可以排列根据条件取得条件
0≤2b+3c≤50 （2）
可以依据条件（1）和（2）得出总的分配方式
还有一种更简单的推算方式就是
c的取值是小于17的，因为全用c来装的话最多只需要17就满足50件货...
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假设每次运1件的为a 2件和3件分别为b、c
可以得到
a+b+c=20和a+2b+3c=50
计算得出b+2c=30 (1)
然后我们可以排列根据条件取得条件
0≤2b+3c≤50 （2）
可以依据条件（1）和（2）得出总的分配方式
还有一种更简单的推算方式就是
c的取值是小于17的，因为全用c来装的话最多只需要17就满足50件货物的要求了
所以可以用c来取17到0之间的数值分配
而运费最少的应该是c=16 b=1 a=0的时候
只需要3040元就可以了
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