1.空间四边形ABCD中,若AB=AC,AD⊥BC,求证BD=CD 2.在正方体ABCD-A`B`C`D中,求证：AC`垂直平面CB`D`

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 03:41:16
1.空间四边形ABCD中,若AB=AC,AD⊥BC,求证BD=CD 2.在正方体ABCD-A`B`C`D中,求证：AC`垂直平面CB`D`

1.空间四边形ABCD中,若AB=AC,AD⊥BC,求证BD=CD 2.在正方体ABCD-A`B`C`D中,求证：AC`垂直平面CB`D`
1.空间四边形ABCD中,若AB=AC,AD⊥BC,求证BD=CD 2.在正方体ABCD-A`B`C`D中,求证：AC`垂直平面CB`D`

1.空间四边形ABCD中,若AB=AC,AD⊥BC,求证BD=CD 2.在正方体ABCD-A`B`C`D中,求证：AC`垂直平面CB`D`

  1. 分别将A和D同BC的中点E相连结

    AB=AC得AE⊥BC

    又AD⊥BC

    得BC⊥面ADE

    所以BC⊥DE

    勾股定理得BD=CD

  2. 连结BC'、C'D

    AB⊥面BCC'B'得AB⊥B'C

    正方形BCC'B得BC'⊥B'C

    所以B'C⊥面ABC'

    所以B'C⊥AC'

    同理CD'⊥AC'

    所以AC'⊥面B'CD'

∵根号ac＋根号bd＝1＆＃47；2（a＋b＋c＋d）∴（a－2√ac＋c）＋（b－2√bd＋d）＝0即（√a－√c）＾2＋（√b－√d）＾2＝0∴a＝cwaei　b＝d∴四边形abcd的形状为平行四边形

空间四边形ABCD中,若AB=AC,AD⊥BC.空间四边形ABCD中,若AB=AC,AD⊥BC,证BD=CD 空间四边形ABCD中,若ab=bc=cd=da 求ac与bd的公垂线段 在空间四边形ABCD中,若AB=AD,CB=CD,则AC与BD所成角 在空间四边形ABCD中,若AB⊥CD.AD⊥BC,求证:AC⊥BD 在空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA 求证AC⊥BD 已知：空间四边形ABCD中 AB=AC DB=DC 求证：BC垂直于AD 已知:在空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,求证:AB⊥CD 在空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD,求证,AB⊥CD 在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC垂直BD 在空间四边形abcd中,AB=AD ,BC=CD,BD⊥AC 在空间四边形ABCD中,AB=BC,AD=CD,求证AC垂直BD 在空间四边形ABCD中,线段AC=AD,BC=BD,求证AB垂直CD 在空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD.求证：AC⊥BD 已知空间四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证AC⊥BD. 已知空间四边形ABCD中、AB=AC,DB=DC.求证.BC垂直于AD 已知空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证BD垂直于AC 已知空间四边形ABCD中,AB=AC,DB=DC.求证：BC⊥AD 在空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD,求证AB垂直于CD