若a、b、c满足a^2+c^2=2b(a-b+c),判断△ABC的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 12:46:22
若a、b、c满足a^2+c^2=2b(a-b+c),判断△ABC的形状

若a、b、c满足a^2+c^2=2b(a-b+c),判断△ABC的形状
若a、b、c满足a^2+c^2=2b(a-b+c),判断△ABC的形状

若a、b、c满足a^2+c^2=2b(a-b+c),判断△ABC的形状
a^2+c^2=2b(a-b+c)
a²+c²=2ab-2b²+2bc
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)=0
(a-b)²+(b-c)²=0
∴a=b=c
∴△ABC为等边三角形