作业帮如图,F是椭圆的右焦点,以F为圆心的圆过原点o和椭圆的右定点,设P是椭圆的动点,P到两焦点距离之和等于41.求椭圆和圆的方程2.设直线l的方程为x=4,PM垂直l,垂足为M,是否存在点P,使得三角形FPM为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 04:15:31
如图,F是椭圆的右焦点,以F为圆心的圆过原点o和椭圆的右定点,设P是椭圆的动点,P到两焦点距离之和等于41.求椭圆和圆的方程2.设直线l的方程为x=4,PM垂直l,垂足为M,是否存在点P,使得三角形FPM为
如图,F是椭圆的右焦点,以F为圆心的圆过原点o和椭圆的右定点,设P是椭圆的动点,P到两焦点距离之和等于4
1.求椭圆和圆的方程
2.设直线l的方程为x=4,PM垂直l,垂足为M,是否存在点P,使得三角形FPM为等腰三角形
如图,F是椭圆的右焦点,以F为圆心的圆过原点o和椭圆的右定点,设P是椭圆的动点,P到两焦点距离之和等于41.求椭圆和圆的方程2.设直线l的方程为x=4,PM垂直l,垂足为M,是否存在点P,使得三角形FPM为
(一）可设椭圆的方程为(x²/a²)+(y²/b²)=1.(a>b>0)由题设可知,右焦点F在原点和右顶点的中间,∴a=2c,再由椭圆的定义知,2a=4.∴a=2,c=1,b=√3.∴椭圆的方程为(x²/4)+(y²/3)=1.又可知,圆的方程为(x-1)²+y²=1.(二)因点P在椭圆上,可设点P(2cost,(√3)sint),F(1,0),M(4,√3sint).(t∈R).由两点间距离公式知,|PM|=4-2cost,|PF|=2-cost,|FM|=√(9+3sin²t).显然有|PM|＞|PF|,且|FM|＞|PF|.∴当⊿FPM为等腰⊿时,必有|PM|=|FM|.===>4-2cost=√(9+3sin²t).===>9+3sin²t=16+4cos²t-16cost.===>7cos²t-16cost+4=0.===>(cost-2)[cost-(2/7)]=0.===>cost=2/7.∴sint=±(3√5)/7.∴符合题设的点P存在,P(4/7,±(3√15)/7).
x2/4+y2/3=1 (x-1)2+y2=1
p(4/3.根号5/3）或（4/3.负的根号45/3） 我没在键盘上找到根号嘿
图呢？