等差数列 例题.设{an}是公差不为零的等差数列,Sn是数列{an}的前n项和,且S3*S3=9S2,S4=4S2,求数列{an}的通向公式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:46:27
等差数列 例题.设{an}是公差不为零的等差数列,Sn是数列{an}的前n项和,且S3*S3=9S2,S4=4S2,求数列{an}的通向公式
等差数列 例题.
设{an}是公差不为零的等差数列,Sn是数列{an}的前n项和,且S3*S3=9S2,S4=4S2,求数列{an}的通向公式
等差数列 例题.设{an}是公差不为零的等差数列,Sn是数列{an}的前n项和,且S3*S3=9S2,S4=4S2,求数列{an}的通向公式
把首项和公差设出来 解个二元一次方程组就行了
设首项为a1 公差为d 则
(1)[a1+(a1+d)+(a1+2d)]^2=9[a1+(a1+d)]
(2)a1+(a1+d)+(a1+2d)+(a1+3d)=4[a1+(a1+d)]
得:
a1=...
d=...这个自己算 解不来这个方程的话 我-_-!
然后 an=a1+(n-1)d 算出来带进去就是通项公式
an=a1+n
s2=a1+a2=2a1+n
s3=a1+a2+a3=3a1+3n
(2a1+n)*(3a1+3n)=2a1+n
s4=a1+a2+a3+a4=4a1+4n
4a1+4n=4*(2a1+n)
a1=0 n=1/3 an=(1/3)n
因为S4=4S2 D设为公差
4(A1+A2)=4A1+6D
A1=D/2
所以 A2=3D/2
S3*S3=9S2
得到 (A2)^2=A1+A2
显然可以得到答案
过程呢,要你自己去写,因为不太好抄上来。
思想我告诉你就可以了。
因为这种s几s几都不好处理,所以我们换成a几a几
这样就有(3a2)^2=9(a1+a2)也就是(a2)^2=(a1+a2)
后面的就是2(a2+a3)=4(a1+a2),就是2a1=d
不给你算了,后面把a2换成a1+d很好解。就是这样算,不能直接转。所有的都这么算,听我的没错(错了不负责)...
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过程呢,要你自己去写,因为不太好抄上来。
思想我告诉你就可以了。
因为这种s几s几都不好处理,所以我们换成a几a几
这样就有(3a2)^2=9(a1+a2)也就是(a2)^2=(a1+a2)
后面的就是2(a2+a3)=4(a1+a2),就是2a1=d
不给你算了,后面把a2换成a1+d很好解。就是这样算,不能直接转。所有的都这么算,听我的没错(错了不负责)呵呵。。。这样比较好算。
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