已知等差数列的第 k,n,p 项构成等比数列的连续 3 项,如果这个等差数列不是常数列,则等比数列的公比为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 19:40:33
已知等差数列的第 k,n,p 项构成等比数列的连续 3 项,如果这个等差数列不是常数列,则等比数列的公比为

已知等差数列的第 k,n,p 项构成等比数列的连续 3 项,如果这个等差数列不是常数列,则等比数列的公比为
已知等差数列的第 k,n,p 项构成等比数列的连续 3 项,如果这个等差数列不是常数列,则
等比数列的公比为

已知等差数列的第 k,n,p 项构成等比数列的连续 3 项,如果这个等差数列不是常数列,则等比数列的公比为
设等差数列的首项为a1,公差为d,且d≠0
等比数列的公比为t,由题意t≠1(否则d=0)
则等差数列的第k项为a1+(k-1)d
等差数列的第n项为a1+(n-1)d
等差数列的第p项为a1+(p-1)d
令a1+(k-1)d=X -------①
则a1+(n-1)d=X*t -------②
a1+(p-1)d=X*t^2 -------③
②-①得
X*(t-1)=(n-k)*d -------④
③-①得
X*(t^2-1)=(p-k)*d -------⑤
由于d≠0,t-1≠0
因此⑤式除以④式,得
t+1=(p-k)/(n-k)
所以公比t=(p-k)/(n-k)-1

易知k+p=2n,k*p=n^2且k<>p<>n
所以p=n^2/k
n^2/k+k=2n
n^2+k^2=2kn
n^2-2kn+k^2=0
(n-k)^2=0
n-k=0
n=k
同理,有n=p
所以n=p=k

已知公差不为零的等差数列的第k,n,p项依次构成等比数列的连续三项,则等比数列的公比是?解: 公差d不为零的等差数列首项为a1, 则第k.n.p项依次为 ak=a1+d(k-1) an=a1+d(n-1) ap=a1+d(p-1) 由于构成等比 已知等差数列的第 k,n,p 项构成等比数列的连续 3 项,如果这个等差数列不是常数列,则等比数列的公比为 已知等差数列的第k,n,p项构成等比数列的连续3项,如果这个等差数列不是常数列,则等比数列的公比为请说明理由 已知等差数列的第k,n,p项构成等比数列的连续3项,如果这个等差数列不是常数列,则等比数列的公比是多少? 【急需】两道关于数列的数学题(较难)》》【1】已知等差数列的第k,n,p项构成等比数列的连续3项,如果这个等差数列不是常数列,则等比数列的公比是( ).A.(n-p)/(k-n) B.(p-n)/(p-k) C.(n-k)/(n-p) D. 已知公差不为零的等差数列的第k,n,p项构成等比数列的连续三项,则等比数列的公比 已知公差不为0等差数列的第k,n,p项构成等比数列的连续三项,则等比数列的公比为 1.已知公差不为零的等差数列的第k`n`p项构成等比数列的连续三项,则等比数列的公比为:A.n-p/k-n,B.p-n/p-k,C.n-k/n-p,B.k-p/n-p 2.若方程x²-5x+m=0与x²-10x+n=0的四个根适当排列后,恰好组成一个首 数列填空题已知等差数列的第k,n,p项构成等比数列的连续3项,如果这个等差数列不是常数列,则等比数列的公比为_______________请说明理由 已知公差不为零的等差数列的第dk,n,p项构成等比数列的连续3项,则此等比数列的公比 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,其中首项a1=2,公差d=2.若a1,ak,S(k+2)成等比,求an通项,求正整数k 已知等差数列{An}的前n项,和Sn=n²-9n,第k项满足5<Ak<8,则k为多少? 已知等差数列的第m项为p,第n项为q,其中m≠n,求这个数列的第m+n项. 已知等差数列的第m项为p,第n项为q,其中m≠n,求这个数列的第m+n项 一个数学题,关于等比,等差数列设数列{An}是公比为q的等比数列,Sn是其前n项和,若{Sn}又构成等差数列,则q=_____. 若一个等差数列的第2项、第3项、第6项构成一个等比数列的连续三项,则这个等比数列的公比?(关键是思...若一个等差数列的第2项、第3项、第6项构成一个等比数列的连续三项,则这个等比数 已知数列{an}的前n项和为sn=a^n-2(a是不为0的实数),那么数列{an}是等比还是等差数列? 已知公差不为0的等差数列的第l,m,n项构成等比数列的连续三项,则此等比数列的公比是?