已知任意三角形,三边长分别为a b c 求其面积.（要有原因）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 01:10:06

已知任意三角形,三边长分别为a b c 求其面积.（要有原因）
已知任意三角形,三边长分别为a b c 求其面积.（要有原因）

已知任意三角形,三边长分别为a b c 求其面积.（要有原因）
规则的 1/2底乘以高 1/2两边积乘以夹角的正弦 1/2三边和乘以内接圆半径不规则的 1、先来看海伦公式：三角形面积S=√[P(P-A)(P-B)(P-C)],其中P=(A+B+C)/2 A、B、C表示三角形的边长,√表示根号,即紧跟后面的括号内的全部数开根号.2、再来看海伦公式的变形（以下所有式中的^表示平方） S=√[P(P-A)(P-B)(P-C)] =（1/4）√[(A+B+C）（A+B-C）（A+C-B）（B+C-A）] 变形1 =（1/4）√{[（A+B）^-C^][C^-（A-B）^]} 变形2 =（1/4）√{（A^+B^-C^+2AB）[-（A^+B^-C^-2AB）]} 变形3 =（1/4）√[4A^B^-（A^+B^-C^）^] 变形4 3、画一个三角形（在这儿不好画,你自己画一个吧）,三边分别为 A、B、C.A为底边.过顶点作与A垂直的高H,把A分成两部分X、Y 根据勾股定理可得以下三式：X=A-Y 第1式 H^=B^-Y^ 第2式 H^=C^-X^ 第3式根据第2、3式可得B^-Y^=C^-X^ 第4式把第1式的X=A-Y代入第4式并化简可得 Y=（A^-C^+B^）/2A 第5式根据第2式可得 H=√（B^-Y^） =√[B^-（A^-C^+B^）/4A^] ={√[4A^B^-（A^-C^+B^）^]}/2A 三角形面积S=（1/2）*AH =（1/2）*A*{√[4A^B^-（A^-C^+B^）^]}/2A =（1/4）√[4A^B^-（A^+B^-C^）^ ]

已知任意三角形,三边长分别为a b c 求其面积.（要有原因）已知三角形三边长分别为a,b,c.求此三角形面积. 已知三边长分别a.b.c的三角形是直角三角形,那么三边长分别为a+1,b+1,c+1的三角形会不会是直角三角形呢已知abc分别为三角形abc的三边长,化简|a+b-c|-|b-c-a|-|c-a+b| 已知角ABC的三边长分别为a,b,c,且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,则角ABC是（）A 任意三角形 B 等边三角形 C 等腰三角形 D 直角三角形已知直角三角形三边长分别为a,b,c,且a+b+c=1,求三角形的最大面积已知三条边长的任意三角形怎么算面积?已知三角形三边a,b,c分别为29.8,29,24.5,求面积?急需,请大家帮帮我,谢谢! 已知三角形abc三边长分别为abc,化简:I a-b-cI+I b-c-aI+Ic-a-bI 已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,判断三角形ABC的形状已知在三角形ABC中.三边长分别为A,B,C,若C^=4A^,B^=3A^,则三角形ABC是（）三角形已知a,b,c分别为一个三角形的三边长,求证：c/(a+b) + a/(b+c) + b/(c+a) 已知c(a-b)+b(b-a)=0,其中a,b,c分别为三角形ABC的三边长,且判断三角形ABC的形状. 已知三角形ABC三边长分别为a,b,c,且满足a^2+b^2+c^2=ab+ac+cb,那么三角形ABC是（）三角形已知三角形ABC已知三角形ABC的三边长分别为a b c,若a平方+b平方-c平方=-ab,求sin2C 三角形三边长分别为正整数a,b,c,且a≤b≤c 已知c=6 那么满足条件的三角形有多少写出来已知三角形三边长分别为a`b`c,且│a+b-c│+│a-b-c│=10,求b的值已知三角形的三边长分别为a,b,c,且|a+b-c|+|a-b-c|=10,它的周长为15,最长边与最短边差为2,求这个三角形三边长知道三角形的三条边,如何确定任意一个角的大小已知三角形x的三条边的边长分别为a,b,c,求ab夹角的大小