已知x>0 y>0 且 x分之一 + y分之九 等于1 求x+y的最小值尽快要

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:32:18
已知x>0 y>0 且 x分之一 + y分之九 等于1 求x+y的最小值尽快要

已知x>0 y>0 且 x分之一 + y分之九 等于1 求x+y的最小值尽快要
已知x>0 y>0 且 x分之一 + y分之九 等于1 求x+y的最小值
尽快要

已知x>0 y>0 且 x分之一 + y分之九 等于1 求x+y的最小值尽快要
因为1/x+9/y=1,所以(x+y)=(1/x+9/y)(x+y)=9x/y+y/x+10 然后用基本不等式得,原式>=2根号(9x/y*y/x)+10=6+10=16 所以当9x/y=y/x,y=3x时 x+y可以得到最小值16
麻烦采纳,谢谢!

根据题意1/x+9/y=1可以得到:y=9x/(x-1).设x+y=k 也就是y=-x+k,也就是求直线与曲线相切的点(下面的切点),曲线的切线斜率为 -9/((x-1)*(x-1)),让它等于-1即可, 解得x=4或-2,带入求y,然后求k就行了

已知x>0 y>0 且 x分之一 + y分之九 等于1 求x+y的最小值尽快要 已知x大于0y大于0且x分之一+y分之9等于2求x+y的最小值 一道根式数学题已知x>0,y>0,z>0,x,y,z满足2006x²=2007y²=2008z²,且根号下2006x=2007y=2008z=√2006+√2007+√2008,求x分之一+y分之一+z分之一,再答一道就给分. 天哪!脑子迟钝了,做不出来了!做一道关于分式的题吧!已知X(Y分之一+Z分之一)+Y(X分之一+Z分之一)+Z(X分之一+Y分之一)+3=0,且X分之一+Y分之一+Z分之一不等于0,求X+Y+Z的值! 已知x+y+z=0,求x(y分之1+z分之)+y(x分之一+z分之一)+z(x分之一+y分之一)的值 xyz>0,求x分之一+y分之一+z分之一三次根号下x分之一+y分之一+z分之一=x分之一+y分之一+z分之一 已知,x>0,y>0,x≠y,且x+y=x^2+y^2+xy,求证:1小于x+y小于4/3 已知X>0,Y>0,且1/X+9/Y=1,求X+Y的最小值已知X>0,Y>0,且1/X+9/Y=1,求X+Y的最小值. 已知:x>0,y>0,4x+9y=1,则x分之一加y分之一的最小值是 1.已知x,y满足 9x²-6x+1= - |3x-y-5|,求13x²-y的平方根2.已知2002x³=2003y³=2004z³,xyz>0,且2002x²+2003y²+2004z²的立方根=2002的立方根+2003的立方根+2004的立方根.求x分之一+y分之一+z 已知x²+4y²-6x+4y+10=0,求x分之一+y分之一的值 已知x^2+4y^2-6x+4y+10=0,求x分之一+y分之一的值. 已知,x分之一减y分之一=x-y分之一,则y/x+x/y 已知x>0,y>0,且4x+y=0,求1/x+1/y最小值? 已知x>0,y>0,且x+y=1则8/x + 2/y的最小值是多少? 已知x>0,y>0,且1/x+1/y=9,求x+y最小值 已知x>0,y>0,且1/x+9/y=1求x+y的最大值. 已知x >0 ,y>0且(1/X)+(16/Y)=1求X+Y的最小值