已知数列{An}的通项公式为An=pn+q,其中,P,q为常数,那么这个数列一定是等差数列吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 20:25:47
已知数列{An}的通项公式为An=pn+q,其中,P,q为常数,那么这个数列一定是等差数列吗?

已知数列{An}的通项公式为An=pn+q,其中,P,q为常数,那么这个数列一定是等差数列吗?
已知数列{An}的通项公式为An=pn+q,其中,P,q为常数,那么这个数列一定是等差数列吗?

已知数列{An}的通项公式为An=pn+q,其中,P,q为常数,那么这个数列一定是等差数列吗?
一定是等差数列
A(n+1)-An=p(n+1)+q-pn-q=p (p是常数)
所以{An}是公差为p的等差数列

An 1=p(n 1) q=pn p q
An 1 - An=pn-pn p q-q=p
p为常数
由定义知An为等差数列

An=pn+q An-1=p(n-1)+q An-An-1=pn+q-pn+p-q=p(n≥2) 数列{An}是等差数列

计算An-A(n-1)
然后看结果

已知数列{an}的通项公式为an=pn q已知数列{an}的通项公式为an=pn+q/n,a2=3/2,a4=3/2,则a8= 已知数列{an}的通项公式为an=pn+q,其中p,q为常数 (1)求证:数列{an}是等差数列(2已知数列{an}的通项公式为an=pn+q,其中p,q为常数(1)求证:数列{an}是等差数列(2)求数列{an}的前n项和Sn 已知数列{An}的通项公式为An=pn+q,其中,P,q为常数,那么这个数列一定是等差数列吗? 设数列{An}的通项公式为An=n^2-pn,若数列{An}为递增数列,则实数p的取值范围是? 设数列{an}的通项公式为an=n^2-pn,若数列{an}为递增数列,则实数p的取值范围 已知数列{an}的通项公式an=pn^2+qn,(p,q属于R,且p,q为常数)bn=an+1-an求证对任意实数pq数列{bn}是等差数列 已知数列an的通项公式an=pn^2+qn,当p和q满足什么条件时,数列an是等差数列 数列{an}的通项公式为an=pn^2+qn,当p和q满足什么条件时,数列an是等差数列(2)求证对任意的实数p和q,数列{an+1-an}都是等差数列 定义:称n/p1+p2+...+pn为n个正数p1,p2...pn的均倒数,已知数列{an}前n项的均倒数为1+an/sn求an通项公式和sn 已知数列an满足a1=1对任意n属于N+ 有a1+3a2+5a3+...+(2n-1)an=pn(p为常数)求p的值;an的一个通项公式 已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an/(an+2)(n∈N+),则数列{an}的通项公式为 已知数列{An}的前n项和Sn=n^2-8n,求:(1)数列{|An|}的通项公式 (2)数列 {|An|}的前n项和Pn. 设数列{an}的通项公式为an=pn+q (写出解题过程的加20!)设数列{an}的通项公式为an=pn+q(n属于N+,P>0)数列{bn}定义如下:对于正整数m,bm是使得不等式an大于等于m成立的所有n中的最小值.(1)若p= 三段论数学证明通项公式为an=pn+q(p,q为常数)的数列{an}是等差数列 定义P1+P2+...+Pn/2为n个正整数P1,P2,...Pn的算术平均数,已知n个正整数a1,a2,...an的算术平均数为2n+1.求数列{an}的通项公式 已知f(x)=根号下4+1/x2,数列{an}的前n项和为Sn,点Pn(an,1/an+1)(n属于N*)在曲线y=f(x)上,且a1=1,an>0.(1)求数列{an}的通项公式(2)数列{bn}前n项和为Tn,且Tn+1/an的平方=Tn/an+1的平方 +16乘以n的平方-8n-3,若数列bn 已知数列{an}的通向公式 an=pn^2+qn(p q属于R,且p,q为常数已知数列an的通向公式 an=pn^2+qn(p q属于R,且p,已知数列an的通向公式 an=pn^2+qn(p q属于R,且p,q为常数)1.当p和q 满足什么条件时,数列 {an} 是等差 已知数列{an},a1=1,an+1=3an/2an+3,(1)求数列{an}的前五项)(2)数列{an}的通项公式