不等式|x+1|-|x-2|>k的解集为R,求k范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:50:26
不等式|x+1|-|x-2|>k的解集为R,求k范围

不等式|x+1|-|x-2|>k的解集为R,求k范围
不等式|x+1|-|x-2|>k的解集为R,求k范围

不等式|x+1|-|x-2|>k的解集为R,求k范围
∵|x+1|-|x-2|≦|(x+1)-(x-2)|=3,∴(|x+1|-|x-2|)的最小值为3,
∴只要满足k<3,原不等式就恒成立,此时,x可取任意实数.
∴满足条件的k的取值范围是(-∞,3).