已知ABC是抛物线y平方等于二2px上的三个点,且BC与x轴垂直,直线AB,AC分别与抛物线的轴交于D,E两点.求证:抛物线的顶点平分线段DE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:47:41
已知ABC是抛物线y平方等于二2px上的三个点,且BC与x轴垂直,直线AB,AC分别与抛物线的轴交于D,E两点.求证:抛物线的顶点平分线段DE

已知ABC是抛物线y平方等于二2px上的三个点,且BC与x轴垂直,直线AB,AC分别与抛物线的轴交于D,E两点.求证:抛物线的顶点平分线段DE
已知ABC是抛物线y平方等于二2px上的三个点,且BC与x轴垂直,直线AB,AC分别与抛物线的轴交于D,E两点.求证:抛物线的顶点平分线段DE

已知ABC是抛物线y平方等于二2px上的三个点,且BC与x轴垂直,直线AB,AC分别与抛物线的轴交于D,E两点.求证:抛物线的顶点平分线段DE
抛物线参数方程为y=t,x=t^2/2p
设B(t1^2/2p,t1),C(t1^2/2p,-t1),A(t2^2/2p,t2)
所以求得AC的直线方程为
y-t2=(t2-t1)(x-t2^2/2p)/((t2^2/2p)-(t1^2/2p))
化简y-t2=2p(x-t2^2/2p)/(t1+t2)
同理求得直线AB方程为
y-t2=2p(x-t2^2/2p)/(t2-t1)
所以可以求出AB、AC与x轴即抛物线轴交点
D(-t1t2/2p,0)、E(t1t2/2p,0)
所以,抛物线的顶点平分线段DE

已知ABC是抛物线y平方等于二2px上的三个点,且BC与x轴垂直,直线AB,AC分别与抛物线的轴交于D,E两点.求证:抛物线的顶点平分线段DE 一道高二抛物线解析几何题,没算出来..求解已知A(X1,Y1),B(X2,Y2)是抛物线y^2=2px(p>0)上两点,过线段AB的中点M作抛物线对称轴的平行线与抛物线交于点C(X3,Y3),求证:三角形ABC的面积等于1/16 抛物线y的平方等于2px上任意一点与焦点连线中点的轨迹方程是? 已知抛物线y 的平方等于2px(p大于0),点M (4,m )在抛物线上,若M到抛物线焦点的距离为6,求抛物线的方程 已知面积等于4倍根号3的正三角形的一个顶点与抛物线y平方=2px(p大于0)的顶点重合,另外两个顶点在抛物线上,求抛物线方程 抛物线:Y平方等于2PX 上的任意一点与焦点连线中点的轨迹方程是什么?抛物线:Y平方等于2PX 上的任意一点与焦点连线中点的轨迹方程是什么? 抛物线y平方等于2PX的焦点在直线y等于3x减6上,则此抛物线方程为 抛物线y平方等于2PX的焦点在直线y等于3x减6上,则此抛物线方程为 已知抛物线y平方=2px的准线恰好是x平方+y平方-6x-7=0的切线,求抛物线的方程 已知抛物线y平方=2px(p>0)的焦点为F 点是抛物线上横坐标为且位于x轴上方 点A到抛物线焦点距离为5 求抛物线方程 已知抛物线y平方=2px(p>0)的焦点为F 点是抛物线上横坐标为且位于x轴上方 点A到抛物线焦点距离为5 求抛物线方程 抛物线y平方等于2px的焦点在直线3x-4y-12=0上,则抛物线的方程为 数学,把步骤和为什么写出来告诉我抛物线y平方等于2px上一点A(3,m)到抛物线的焦点距离为5,则抛物线的方程是 要步骤不是光答案 提问已知抛物线y=x平方+2px+10的顶点再直线y=3x上,求此抛物线的解析式 F为抛物线Y平方等于2PX的焦点,以A(4,2)为抛物线内的一定点,P为抛物线F为抛物线Y平方=2PX的焦点,以A(4,2)为抛物线内的一定点,P为抛物线上的一动点,且PA+PF的最小值为8,求该抛物线的方程. AB是抛物线y平方=2px的焦点弦,且AB的模等于m,O是抛物线的顶点 求三角形AOB的面积. 若抛物线y的平方等于2px的焦点坐标为(1.0)求该抛物线的准线方程为? 已知A是双曲线 (X平方/a平方 减 y平方/b平方)等于1(a大于0,b大于0)的渐进线与抛物线y平方=2px(p大于0)的交点.F是抛物线的焦点,且AF垂直于X轴,则双曲线的离心率为多少?