作业帮已知正实数x,y满足x+2y=4,则1/x+1/y的最小值为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 20:11:48
已知正实数x,y满足x+2y=4,则1/x+1/y的最小值为
已知正实数x,y满足x+2y=4,则1/x+1/y的最小值为
已知正实数x,y满足x+2y=4,则1/x+1/y的最小值为
(x+2y)(1/x+1/y)
=1+2y/x+x/y+2
=3+(2y/x+x/y)
≥3+2根号[(2t/x)(x/y)]
=3+2根号2
因为x+2y=4
所以1/x+1/y≥(3/4)+(根号2)/2
x+2y=4
x/4+y/2=1
1/x+1/y=(1/x+1/y)*1
=(1/x+1/y)(x/4+y/2)
=1/4+y/(2x)+x/(4y)+1/2
=3/4+(1/2)(y/x+x/2y)
x>0,y>0
所以x/y>0,y/x>0
所以y/x+x/2y〉=2√(y/x*x/2y)=2√（1/2）=√2
当y/x=...
全部展开
x+2y=4
x/4+y/2=1
1/x+1/y=(1/x+1/y)*1
=(1/x+1/y)(x/4+y/2)
=1/4+y/(2x)+x/(4y)+1/2
=3/4+(1/2)(y/x+x/2y)
x>0,y>0
所以x/y>0,y/x>0
所以y/x+x/2y〉=2√(y/x*x/2y)=2√（1/2）=√2
当y/x=x/2y时取等号
x^2=2y^2,x=√2y
x+2y=4,y=4/(2+√2)>0,x=√2y=4√2/(2+√2)>0
所以等号可以取到
所以1/x+1/y=3/4+(1/2)(y/x+x/2y)>=3/4+(1/2)*√2
最小值=3/4+√2/2
收起
已知正实数x,y满足x+2y=4,则1/x+1/y的最小值为
已知正实数x,y满足x+2y=2.则y/2x+1/y的最小值是
已知正实数x,y满足1/x+2/y=1,则x+2y的最小值
已知正实数x,y满足x+y=1,则1/x+2/y的最小值
已知正实数x.y满足xy+2x+y=4则x+y的最小值为
已知正实数x,y满足xy+2x+y=4,则x + y 的最小值为
已知正实数xy满足x+y=1,求1/(2x+y) +4/(2x+3y)最小值
已知正实数x,y满足1/(2x+y)+4/(2x+3y)=1,则x+y最小值为?
已知正实数x,y满足1/x+2/y=4,则log2x+log2y的最小值是
已知正实数x,y满足x+y+1/x+9/y=10,则x+y的最大值是
已知正实数x,y满足(x-1)(y+1)=16,x+y最小值是
已知x,y为正实数,且满足x^2+4y^2+xy=1,则x+2y的最大值为
已知xy都是正实数且满足4x²+4xy+y²+2x+y-6=0则x（1-y）的最小值
已知正实数x,y满足1/x+2/y=1,则x+2y的最小值当x＞3时求y的范围
高中的一个不等式习题已知正实数x,y满足x+y=4,求(x+1/x)^2+(y+1/y)^2的最小值.
已知正实数x,y满足1/x+2/4=4,则log2X+log2y的最小值
已知正实数x,y满足(x-1)(y+1)=16则x+y的最小值为
已知正实数x.y满足(x-1)(y+1)=16,则x+y的最小值为