几何平均不等式x+3y+4z=6,则x^2*y^3*z的最大值为?设x,y,z>0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 01:03:42
几何平均不等式x+3y+4z=6,则x^2*y^3*z的最大值为?设x,y,z>0

几何平均不等式x+3y+4z=6,则x^2*y^3*z的最大值为?设x,y,z>0
几何平均不等式
x+3y+4z=6,则x^2*y^3*z的最大值为?设x,y,z>0

几何平均不等式x+3y+4z=6,则x^2*y^3*z的最大值为?设x,y,z>0
把思路方法告诉你吧:
一看题目,已知和,求积,看来可以运用均值不等式.
第一步:题目中已经说了x,y,z>0,所以可以运用均值不等式.
第二步:所求函数是x^2*y^3*z ,所以我们应将已知条件中x拆为2项:x/2+x/2,将3y拆为3项:y+y+y ,4z拆为一项:4z.
第三步:运用均值不等式;
6=x+3y+4z=x/2+x/2+y+y+y+4z≥6倍根号下6次(x^2*y^3*z)
所以x^2*y^3*z

条件可化为x/2+x/2+y+y+y+4z=6>=6倍的6次根号下x^2*y^3*z
故所求的最大值是1

几何平均不等式4设x,y,z>0,且x+3y+4z=6,则x^2*y^3*z的最大值为? 几何平均不等式x+3y+4z=6,则x^2*y^3*z的最大值为?设x,y,z>0 几何平均不等式3设x>0,则y=x+(4/x²)的最小值为? 几何平均不等式6若实数x,y满足xy>0,且x²y=2,则xy+x²的最小值是? 高二今天刚刚开学的数学不等式问题设实数x y z 满足y+z=6-4x+3x^2 z-y=4-4x+x^2 确定x y z的大小关系 几何平均不等式5若x>0,则4x+(9/x²)的最小值是? 一道线性映射T:(x,y,z)---> (x+2y+z,x+2y+z,2x+4y+2z)它的几何意义是什么,它的核的几何意义是什么T:(x,y,z)---> (x+2y+3z,x-y+z,x+5y+5z)它的几何意义是什么,它的核的几何意义是什么 一个数学竞赛不等式问题: 正实数x,y,z满足2x+3y+4z=22,则2/x+3/y+9/z的最小值为?一个数学竞赛不等式问题: 正实数x,y,z满足2x+3y+4z=22,则2/x+3/y+9/z的最小值为? 1 设x、y、z属于R且(x-1)^2/16+(y+2)^2/5+(z-3)^2/4=1,则x+y+z的最小值为?2 已知正数x,y,z满足x+y+z=xyz,且不等式1/(x+y) + 1/(y+z)+ 1/(z+x)小于等于k恒成立,求k的取值范围 不等式 已知x,y,z均为非零实数,x+y+z=30,3x+y-z=50 则M=5x+4y+2z取值范围是如题 高中数学竞赛不等式题已知非负实数x、y、z满足x^2+y^2+z^2+x+2y+3z=13/4,则(x+y+z)min 实数x,y满足不等式组x+y≤3,x-y≥-1,y≥1,则z=4x+2y的最大值是 若x:y:z=3:4:6,则x-y+z分之x+y-z的值为? 若4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0,则x+y+z/3x-y+z=? 已知4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0,则x-y+z/x+y+z=_________ 已知4x-3y+6z=0 x+2y-7z=0 则x-y+z/x+y-z=? 已知{4x-3y-6z=0、x+2y-7z=0,则x-y+z:x+y+z= 已知方程组4x-y+3z=0 2x+y+6z=0且xyz不等于0,则x/y+y/z+z/x是多少