作业帮在三角形ABC中,BC=2 AB=根号2AC.求三角形ABC的最大面积?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 20:44:56
在三角形ABC中,BC=2 AB=根号2AC.求三角形ABC的最大面积?
在三角形ABC中,BC=2 AB=根号2AC.求三角形ABC的最大面积?
在三角形ABC中,BC=2 AB=根号2AC.求三角形ABC的最大面积?
S三角形=0.5AB·BC·sinB=sqrt(2)AC·sinB
AB²+BC²-AC²=2AB·BC·cosB
AC²+4=4sqrt(2)AC·cosB
cosB=(AC²+4)/[4sqrt(2)AC]
设AC=x,则cosB=(x²+4)/[4sqrt(2)x]
sinB=sqrt(1-cosB²)=sqrt[1-(x²+4)²／32x²]=sqrt[(-x^4+24x²-16)／32x²] (0°＜B＜180°,sinB＞0)
∴S三角形=sqrt(2)x·sqrt[(-x^4+24x²-16)／32x²]
=sqrt[(-x^4+24x²-16)／16]
=sqrt[-(x²-12)²+128]/4
-(x²-12)²+128≤128 当且仅当x=2sqrt(3)时成立
此时,cosB=sqrt(6)/3 sinB=sqrt(3)/3 tanB=sqrt(2)/2 即B=arctan[sqrt(2)/2] S=2sqrt(2)
在三角形ABC中,BC=根号5,sinC=2sinA,则AB 等于
在三角形ABC中,BC=根号5,sinC=2sinA,则AB 等于
在三角形ABC中,BC=2 AB=根号2AC.求三角形ABC的最大面积?
在三角形ABC中 若AB=2 AC=根号二倍BC 则三角形ABC最大面积为
在三角形ABC中,AB=2,AC等于根号2倍的BC,求三角形ABC面积的范围
在三角形ABC中,已知BC=2根号3,AB=根号6+根号2,AC=2根号2,求B及三角形的面积
在三角形ABC中若AB=根号2,AC=根号2,BC=2则角B=
在等腰三角形ABC中,AB=AC=2根号3,BC=2根号2,求三角形面积
如图,在三角形ABC中,AB=1,AC=根号2,sinB=根号2/4,求bc
在三角形ABC中,AC=根号2,BC=根号7,AB=3,则cosA=?
在三角形ABC中,AB=根号6+根号2,角ACB=30度求AC+BC的最大值
在三角形ABC中,AB=根号6-根号2,C=30度,则AC+BC的最大值?
在三角形ABC中,AB=根号6-根号2,C=30°,则AC+BC的最大值是
在三角形ABC中,角A为45°,AB=根号6 BC=2 解三角形
在三角形ABC中,AB=2,BC=根号3,CA=1则向量AB*向量AC=?
在三角形ABC中,AB=3 AC=2 BC=根号10 则向量AB 乘以向量AC
在三角形ABC中,AB=3,AC=2,BC=根号10,求向量AB 乘以向量AC
在三角形ABC中,A满足根号3sinA+cosA=1,AB=2,BC=2根号3,则三角形ABC的面积为