如何解决第二次数学危机跑得很快的阿希里赶不上在他前面的乌龟

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 03:05:52
如何解决第二次数学危机跑得很快的阿希里赶不上在他前面的乌龟

如何解决第二次数学危机跑得很快的阿希里赶不上在他前面的乌龟
如何解决第二次数学危机
跑得很快的阿希里赶不上在他前面的乌龟

如何解决第二次数学危机跑得很快的阿希里赶不上在他前面的乌龟
其实是定义的问题.
跑得很快的阿希里赶不上在他前面的乌龟.因为乌龟在他前面时,他必须首先到达乌龟的起点,然后用第一个悖论的逻辑,乌龟者在他的前面.这个悖论是反对空间、时间无限可分的观点的.
第二次数学危机的解决:
  一直到十九世纪二十年代,一些数学家才开始比较关注于微积分的严格基础.
波尔查诺不仅承认无穷小数和无穷大数的存在,而且给出了连续性的正确定义.柯西在1821年的《代数分析教程》中从定义变量开始,认识到函数不一定要有解析表达式.他抓住了极限的概念,指出无穷小量和无穷大量都不是固定的量而是变量,并定义了导数和积分;阿贝尔指出要严格限制滥用级数展开及求和;狄里克莱给出了函数的现代定义.  在这些数学工作的基础上,维尔斯特拉斯消除了其中不确切的地方,给出现在通用的ε - δ的极限、连续定义,并把导数、积分等概念都严格地建立在极限的基础上,从而克服了危机和矛盾.
找的资料,

在冰上乌龟会滑