高数 y=e^x 0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 05:13:15
高数 y=e^x 0

高数 y=e^x 0
高数 y=e^x 0

高数 y=e^x 0
如图

正确结果 e-2)π

y=e^x, 0≦X≦1 绕Y轴旋转而成的旋转体的体积
y=e^x,则x=lny,x=0时y=1;x=1时y=e;
故体积V=[1,e]∫π(lny)² dy=[1,e]π[yln²y-2∫y(lny)(dy/y)]
=[1,e]π[yln²y-2∫lnydy]=[1,e]π{yln²y-2[ylny-∫dy]}=π{yln²...

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y=e^x, 0≦X≦1 绕Y轴旋转而成的旋转体的体积
y=e^x,则x=lny,x=0时y=1;x=1时y=e;
故体积V=[1,e]∫π(lny)² dy=[1,e]π[yln²y-2∫y(lny)(dy/y)]
=[1,e]π[yln²y-2∫lnydy]=[1,e]π{yln²y-2[ylny-∫dy]}=π{yln²y-2[ylny-y]}︱[1,e]
=(πyln²y-2πylny+2πy)︱[1,e]
=(πe-2πe+2πe)-2π=(e-2)π

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