如图,已知三角形ABC,延长BC到D,使CD=BC,取AB中点F,连接FD交AC于点E.求AE比AC的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 17:27:48

如图,已知三角形ABC,延长BC到D,使CD=BC,取AB中点F,连接FD交AC于点E.求AE比AC的值
如图,已知三角形ABC,延长BC到D,使CD=BC,取AB中点F,连接FD交AC于点E.求AE比AC的值

如图,已知三角形ABC,延长BC到D,使CD=BC,取AB中点F,连接FD交AC于点E.求AE比AC的值
过点F作FG‖BC,交AC于点G.
因为,FG‖BC,AF = FB = (1/2)AB ,
所以,AG = GC = (1/2)AC ,FG = (1/2)BC .
因为,FG‖CD,FG = (1/2)BC = (1/2)CD ,
所以,GE = (1/2)EC .
因为,GE∶EC = 1∶2 ,
可得：GE∶GC = GE∶(GE+EC) = 1∶(1+2) = 1∶3 ,
所以,GE = (1/3)GC = (1/6)AC ,
可得：AE = AG+GE = (2/3)AC ,
即有：AE∶AC = 2/3 .

2/3

如图已知三角形ABC是等边三角形,延长BC到D延长BA到E,使AE=BD试探究三角形CED的形状并给予证明已知,如图三角形abc为等腰三角形,延长bc到d,延长ba到e,使ae等于bd,连结ce,de,求证：ec=ed 已知,如图三角形ABC为等腰三角形,延长BC到D,延长BA到E,使AE等于BD,连结CE,DE,求证：EC=ED 如图,已知三角形ABC为等边三角形,延长BA到E,延长BC到D,使AE=BD,连接CE,ED.求证:EC=ED. 已知三角形ABC中,AB=AC ∠A=100°.延长AB到D,使AD=BC.求证∠DCB=10°如图, 如图,已知:在三角形ABC中,∠B=2∠C,延长BA到D,使AD=AB,DE⊥BC,求证CE=AD 如图,三角形ABC是等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,使AE＝BD,求证：EC＝ED 已知：如图延长三角形ABC的BC边到D,使CD=AC,CF是三角形ACD的中线,CE是三角形ABC的角平分线.求证：CE垂直CF. 如图,已知△ABC是等边三角形,延长BC到D,在延长BA到E,使AE=BD,求证 CE=DE 如图,已知△ ABC为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,并且使AE=BD,连接CE、DE.求证：EC=ED 如图：已知△ABC为等边三角形.延长BC到D,延长BA到E,使AE=BD.求证：CE=DE 如图,已知△ ABC为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,并且使AE=BD,连接CE、DE.求证：EC=ED 如图,点D是三角形ABC中边BC的中点,延长AD到E,使DE=AD,试说明三角形ADC全等于三角形EDB 已知三角形ABC为等边三角形延长BC到D延长BA到E并且使AE=BD连接CE、DE求证三角形CDE为等腰三角形如图,已知三角形ABC,延长BC到D,使CD=BC,取AB中点F,连接FD交AC于点E.求AE比AC的值如图,将三角形ABC的AB,BC,CA分别延长1倍到D,E,F,已知三角形ABC的面积为2,求三角形DEF的面积? 如图,△ABC为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,AE=BD,连接EC,ED,求证:三角形DCE的形状?并给出证明如图所示,已知三角形ABC为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,并且使AE=BD,连接CE,ED,求证：CE=DE.