已知自然数a,b,c,d都可以被ab-cd整除.证明:ab-cd 等于1或-1.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 21:49:31
已知自然数a,b,c,d都可以被ab-cd整除.证明:ab-cd 等于1或-1.

已知自然数a,b,c,d都可以被ab-cd整除.证明:ab-cd 等于1或-1.
已知自然数a,b,c,d都可以被ab-cd整除.证明:ab-cd 等于1或-1.

已知自然数a,b,c,d都可以被ab-cd整除.证明:ab-cd 等于1或-1.
设:
a/(ab-cd)=k1,(1)
b/(ab-cd)=k2,(2)
c/(ab-cd)=k3,(3)
d/(ab-cd)=k4,(4)
其中k1,k2,k3,k4为整数.
(1)*(2)-(3)*(4)得到:
(ab-cd)/(ab-cd)^2=k1*k2-k3*k4
即1/(ab-cd)=k1*k2-k3*k4
因k1,k2,k3,k4为整数,所以k1*k2-k3*k4必为整数,即1/(ab-cd)是整数
又a,b,c,d是自然数,所以(ab-cd)也是整数,1除以一个整数等于整数
这个整数(ab-cd)只能是1或者是-1

已知自然数a,b,c,d都可以被ab-cd整除.证明:ab-cd 等于1或-1. 已知,自然数a,b,c,d都可以被 ab-cd整除,且ab-cd>0求证,ab-cd=1 已知:a,b,c,d为自然数,且ab=cd,问:a+b+c+d可否为素数为什么不可以? 已知四个自然数A,B,C,D,满足A 如果ab*cb=ddd,那么a+b+c+d=?(上述数字都为自然数) 已知a,b,c,d都大于零的自然数,且5/2012=1/a+1/b+1/c+1/d,若a 已知ab=c,且a、b、c都是非零自然数,则a与c的最小公倍数是最大公因数的( )倍.求解啊!、 已知A=8b(a、b为非零自然数),则a、b的最大公因数是(),最小公倍数是() A.a B.b C.ab D.7 已知a,b,c为自然数,a 已知a,b,c为自然数,a 已知abcd是四个自然数(可以重复)而且a×b×c×d=1991,那么a+b+c+d的和最小是多少 已知a、b、c、d都是非零的自然数,设n=a*b/c/d,那么与n不相等的算式是A.a*(b/c)/d B.a/(c/b)/d C.a*(b/d/c)D.a/d/(b/c) 已知a.b.c.d都是非0自然数,设m=a/(b*c)d,那么与m不相等的算式是()A.a/(b*c)/d B.a/(b/c)/d C.a*(c/b/d) D.a/(b*d)*c 已知a、b、c、d都是非零的自然数,设n=a*b/c/d,那么与n不相等的算式是()A.a*(b/c)/d B.a/(c/b)/d C.a*(b/d/c)D.a/d/(b/c) 已知ab=m,m/d=c(a,b,c,d,m都是大于0的自然数),那么下面比例式中正确的是()A、a/b=d/c B、b/a=c/d C、a/c=d/b D、a/c=b/d 已知直角三角形的三边a,b,c均为自然数,证明:abc可以被60整除 已知直角三角形的三边a,b,c均为自然数,证明:abc可以被60整除 已知a,b,c,d都是非零自然数,设m=a除以b*c除以d,那么与m不相等的算式是( ) A.a/(b*c)/d B.a/(b/c)/dC.a*(c/b/d)D.c/(b*d)*a