作业帮三角函数 (20 9:16:57)已知tanA ,tanB 是方程X^2 -5X +6 =0 的2个实根,则2sin^2(A+B)-3sin(A+B)cos(A+B)+cos^2(A+B)=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 11:06:03
三角函数 (20 9:16:57)已知tanA ,tanB 是方程X^2 -5X +6 =0 的2个实根,则2sin^2(A+B)-3sin(A+B)cos(A+B)+cos^2(A+B)=
三角函数 (20 9:16:57)
已知tanA ,tanB 是方程X^2 -5X +6 =0 的2个实根,则2sin^2(A+B)-3sin(A+B)cos(A+B)+cos^2(A+B)=
三角函数 (20 9:16:57)已知tanA ,tanB 是方程X^2 -5X +6 =0 的2个实根,则2sin^2(A+B)-3sin(A+B)cos(A+B)+cos^2(A+B)=
因为tanA ,tanB 是方程X^2 -5X +6 =0 的2个实根
tana+tanb=5
tana*tanb=6
tan(a+b)=(tana+tanb)/tana*tanb=5/(1-6)=-1
sin2(a+b)=2tan(a+b)/(1+tan^2(a+b))=-2/2=-1
cos2(a+b)=[1-tan^2(a+b)]/[1+tan^2(a+b)]=0
2sin^2(A+B)-3sin(A+B)cos(A+B)+cos^2(A+B)=
=sin^2(a+b)-3/2sin2(a+b)+1
=(1-cos2（a+b))/2-3/2sin2(a+b)+1
=3/2-1/2(cos2x+3sin2x)
=3/2-1/2(0-3)
=3/2+3/2
=3
方程的两个根为2，3
假设tanA=3,tanB=2
令cosA=x,cosB=y
原式=150*x^2*y^2
又x^2+(3x)^2=1,y^2+(2y)^2=1
x^2=1/10,y^2=1/5
结果为3
http://files.eduu.com/down.php?id=66976
有答案在里面
直接在下面除以一个1=sin(a+b)的平方+cos的平方 再上下同除以cos的平方
换算成tan即可