已知△ABC的三边分别为a,b,c且a+b=4,ab=1,c=√14,试判断△ABC的形状
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 18:24:16
已知△ABC的三边分别为a,b,c且a+b=4,ab=1,c=√14,试判断△ABC的形状
已知△ABC的三边分别为a,b,c且a+b=4,ab=1,c=√14,试判断△ABC的形状
已知△ABC的三边分别为a,b,c且a+b=4,ab=1,c=√14,试判断△ABC的形状
a²+b²
=(a+b)² -2ab
= 16-2
=14
因为c² = 14
所以:
a²+b²=c²
即△ABC是直角三角形
秋风燕燕为您解答,肯定对
有什么不明白可以继续问,随时在线等.
a²+2ab+b²=16
所以a²+b²=14=c²
直角三角形
以c为斜边的直角三角形,a2+b2=c2(勾股定理)
c²=a²+b²-2abcosC
因为a+b=4,ab=1,c=√14
所以
a²+b²=(a+b)²-2ab=16-2=14
代入,得
14=14-2cosC
cosC=0
C=90°
所以
三角形是直角三角形。
直角三角形
证明:
因为a+b=4 所以(a+b)²=4²=16,
因为ab=1 所以2ab=2乘以1=2,
因为c=√14 所以c²=14
又因为(a+b)²=a²+2ab+b²
所以(a+b)²-2ab=a...
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直角三角形
证明:
因为a+b=4 所以(a+b)²=4²=16,
因为ab=1 所以2ab=2乘以1=2,
因为c=√14 所以c²=14
又因为(a+b)²=a²+2ab+b²
所以(a+b)²-2ab=a²+b²=16-2=14=c²,
即 a²+b²=c²
所以△ABC的形状是直角三解形
收起
三角形为直角三角形,