设α,β,γ是方程X^3+pX+q=0的三个根.求α^3+β^3+γ^3-3αβγ=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:42:18
设α,β,γ是方程X^3+pX+q=0的三个根.求α^3+β^3+γ^3-3αβγ=?

设α,β,γ是方程X^3+pX+q=0的三个根.求α^3+β^3+γ^3-3αβγ=?
设α,β,γ是方程X^3+pX+q=0的三个根.求α^3+β^3+γ^3-3αβγ=?

设α,β,γ是方程X^3+pX+q=0的三个根.求α^3+β^3+γ^3-3αβγ=?
因为α,β,γ是方程X^3+pX+q=0的三个根所以
α^3=-pα-q β^3 = -pβ-q γ^3= -pγ-q
由韦达定理得α+β+γ=0 αβγ=-q
所以原式=-pα-q-pβ-q -pγ-q-3(-q)
=-p(α+β+γ)
=0

设α,β,γ是方程X^3+pX+q=0的三个根.求α^3+β^3+γ^3-3αβγ=? 设p、q是奇数,求证方程(x的平方+2px+2q=0)没有有理根 以知关于X的方程 X的平方-pX+qX=0 的两个根是2和-3,求p,q的值. 设p+q和p-q是方程x²+px+q=0的两个实数根 求p和q的值 设方程x²+px+q =0的两根之差等于方程x ²+qx+p 的两根之差求证q=p 设p、q为质数,则关于x的方程x2+px+q4=0的整数解是 ***设x²-px+q=0的两实根为α、β,而以α²、β²为根的一元二次方程仍是x²-px+q=0,则数对(p,q)的个数是 已知方程x+px+q=0有两个相等的实数根,则p与q的关系是 已知抛物线x平方=3y上的两点A,B的横坐标恰是方程x平方+px+q=0(p,q是实数)的两根,则直线AB的方程是...已知抛物线x平方=3y上的两点A,B的横坐标恰是方程x平方+px+q=0(p,q是实数)的两根,则 设X^2-PX+Q=0的二实根α,β而以α^2,β^2为根的二次方程仍是X^2-PX+Q=0,则数对(P,Q)的个数 已知方程x²+px+q=0的一个根的相反数是方程x²+qx-p=0的根,且p≠-q,求p-q的值 已知方程x^2+px+q=0的两根分别为3和2,则因式分解x^2-px+q的结果正确的是( 若2、3是方程X的平方+PX+Q=0的凉个实数根.则X的平方-PX+Q可以因式分解为__________________ 若2,3是方程x的二次方+px+q=0的两实根,则x的二次方-px+q可以分解为? 已知-2i-3是关于x的方程x∧2+px+q=0的一个根,求实数p,q的值 设x1x2是关于x的方程x^2+px+q=0(q≠0)的两个实数根 设x1x2是关于x的方程x^2+px+q=0(q≠0)的两个实数根,且x1^2+3x1x2-px2=1+q,(x1+1/x1)+(x2+1/x2)=0,求p、q的值. 设tanA和tan(180/4-A)是方程X^2+pX+q=0的两个根,则p ,q之间的关系 若q(q≠0)是关于X的方程x²+px+q=0,则q+p=