作业帮高一立体几何题一个半球的全面积为Q,一个圆柱于此半球等底等体积,则这个圆柱的全面积是（ ）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 13:08:15
高一立体几何题一个半球的全面积为Q,一个圆柱于此半球等底等体积,则这个圆柱的全面积是（ ）
高一立体几何题
一个半球的全面积为Q,一个圆柱于此半球等底等体积,则这个圆柱的全面积是（ ）
高一立体几何题一个半球的全面积为Q,一个圆柱于此半球等底等体积,则这个圆柱的全面积是（ ）
球表面积S=4πR^2
球体积V=4/3πR^3
4πR^2 /2+2πR^2（半圆的那个平面圆面积）=Q
4πR^2=Q
R=（√Qπ）/2π
V=4/3πR^3=（Qπ）^(3/2) /6π^2
V柱=2πr^3=（Qπ）^(3/2) /6π^2
r=（√Qπ)/（π*12^(1/3))
下面就可求圆柱的全面积了
或者这样做：
半个球面积=一个球面积的一半+底面积=4πR^2÷2+πR^2=3πR^2=Q
πR^2=Q/3
圆柱与之同底,所以圆柱的底面积=πR^2=Q/3.
圆柱的体积=半球的体积=（4/3）πR^3÷2=（2/3）πR^3
即：πR^2h=（2/3）πR^3
h=（2/3）πR
圆柱的侧面积=2πRh=2πR×(2/3)πR=(4/3)(πR)^2 =（4/9）Q
圆柱的全面积=（Q/3）×2+（4/9）Q=(10/9)Q
九分之十一Q
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