一道初中三角形数学题：如图,在三角形ABC.如图

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 16:44:30

一道初中三角形数学题：如图,在三角形ABC.如图
一道初中三角形数学题：如图,在三角形ABC.
如图

一道初中三角形数学题：如图,在三角形ABC.如图
1.△ABD与△ACE相似 .△ABC与△ADE
因为∠BAD=∠CAE,所以∠BAC=∠DAE
又因为∠ABC=∠ADE
所以△ABC∽△ADE
所以AD/AE=AB/AC
在△ABD和△ACE中
AD/AE=AB/AC,∠BAD=∠CAE
所以△ABD∽△ACE

1.△ABC与△ADE相似
因为∠BAD=∠CAE，所以∠BAD+∠DAC=∠DAC+∠CAE，即∠BAC=∠DAE
又因为∠ABC=∠ADE，所以△ABC与△ADE相似
2.△ABD与△ACE相似
因为△ABC与△ADE相似，所以AB/AD=AC/AE，即AB/AC=AD/AE，
又因为∠BAD=∠CAE，所以△ABD与△ACE相似

解:1.△ABC与△ADE相似
因为∠BAD=∠CAE，所以∠BAD+∠DAC=∠DAC+∠CAE，即∠BAC=∠DAE
因为∠ABC=∠ADE，所以△ABC与△ADE相似
2.△ABD与△ACE相似
因为△ABC与△ADE相似，所以AB/AD=AC/AE，即AB/AC=AD/AE，
因为∠BAD=∠CAE，所以△ABD与△ACE相似

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（1）△ABD∽△ACE △ABC∽△ADE
（2）∵∩BAD＝∩CAE ∴∩BAD＋∩DAC=∩CAE＋∩DAC
即∩BAC＝∩DAE 又∵∩ABC＝∩ADE ∴△ABC∽△ADE
所以AB：AD＝AC：AE ∴△ABD∽△ACE

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