将白色和彩色棉纤维等量混合,从中随机选取5根棉纤维,则彩色棉纤维少于2根的概率是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 07:58:38

将白色和彩色棉纤维等量混合,从中随机选取5根棉纤维,则彩色棉纤维少于2根的概率是多少?
将白色和彩色棉纤维等量混合,从中随机选取5根棉纤维,则彩色棉纤维少于2根的概率是多少?

将白色和彩色棉纤维等量混合,从中随机选取5根棉纤维,则彩色棉纤维少于2根的概率是多少?
因为是等量混合,所以取出每根纤维为白色的概率为1/2 彩色也是1/2
要求彩色纤维少于2根的概率就要求出取出的5根中彩色为0根,1根的概率和
直接套用二项分布公式
P(X=k)=p^k*q^(n-k) q=1-p
有
P(X=0)=p^0*q^5=q^5=1/2 ^5=1/64
P(X=1)=p^1*q^4=1/2 * 1/2^4=1/64
相加
P(X

回答：
[C(5, 0) x (1/2)^0 x (1/2)^5] + [C(5, 1) x (1/2)^1 x (1/2)^4]
= (1/32) + (5/32)
= 3/16.

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