以双曲线的一个顶点为圆心的圆经过该双曲线的一个焦点,且与该双曲线的一条准线相切,则该双曲线的离心率为______

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 08:19:53
以双曲线的一个顶点为圆心的圆经过该双曲线的一个焦点,且与该双曲线的一条准线相切,则该双曲线的离心率为______

以双曲线的一个顶点为圆心的圆经过该双曲线的一个焦点,且与该双曲线的一条准线相切,则该双曲线的离心率为______
以双曲线的一个顶点为圆心的圆经过该双曲线的一个焦点,且与该双曲线的一条准线相切,则该双曲线的离心率为______

以双曲线的一个顶点为圆心的圆经过该双曲线的一个焦点,且与该双曲线的一条准线相切,则该双曲线的离心率为______
有两种情况:1.以右顶点(a,0)为圆心,过右焦点(c,0)并与右准线(x=a^2/c)相切;2.以右顶点(a,0)为圆心,过右焦点(c,0)并与左准线(x=-a^/c)相切.
第一种情况下,由题意得,c-a=a-a^2/c,解得e=c/a=1;
第二种情况下,由题意得,c-a=a+a^2/c,解得e=c/a=1±√2,舍负得e=1+√2.
所以,离心率e=1或者1+√2

以双曲线的一个顶点为圆心的圆经过该双曲线的一个焦点,且与该双曲线的一条准线相切,则该双曲线的离心率为______ 关于双曲线的一个填空题以双曲线的一个顶点为圆心的圆经过该双曲线的一个焦点,且与该双曲线的一条准线相切,则该双曲线的离心率为( )大概写个过程8! 已知双曲线过点(4,4√7/3),渐近线为y=±4/3x,圆C经过双曲线的一个顶点和一个焦点且圆心在双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离是 已知双曲线过点(4,4√7/3),渐近线为y=±4/3x,圆C经过双曲线的一个顶点和一个焦点且圆心在双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离是? 双曲线一道填空题(文科)双曲线过点(4,4√7/3),渐近线方程为y=±(4/3)x,圆C的圆心在双曲线上且经过双曲线的一个顶点和一个焦点,则圆心到该双曲线中心的距离是______ 若圆经过双曲线x^2/9-y^2/16=1的一个顶点和一个焦点,且圆心在双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离为________. 双曲线的右顶点A,右焦点F,以A为圆心,AF为半径的圆与双曲线的渐近线相切,则双曲线离心率落在区间( )双曲线的右顶点A,右焦点F,以A为圆心,AF为半径的圆与双曲线的渐近线相切,则双曲线离心 【高二数学】双曲线的填空题》》》》设圆过双曲线x^2/9-y^2/16=1的一个顶点和一个焦点,圆心在此双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离为________. 以双曲线C的左焦点F为圆心的圆与双曲线的渐近线 设圆过双曲线X方/9—Y方/16=1的一个顶点和一个焦点,圆心在此双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离为 以双曲线y2-x2/3=1的上焦点为圆心,与该双曲线的渐进线相切的圆的方程为…要步骤! 已知椭圆E:x^2/a2+y^2/b2=1(a,b>0)与双曲线G:x^2-y^2=4,若椭圆E的顶点恰为双曲线G的焦点,椭圆E的焦点恰为双曲线G的顶点.是否存在一个以原点为圆心的原,使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个焦 已知以双曲线c的两个顶点为直径的圆与以双曲线c的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形的四条边都相切,试求该双曲线c的离心率. 设圆过双曲线x^2/9-y^2/16=1的一个顶点和一个焦点,圆心在双曲线上,求圆到双曲线中心的距离 如果以原点为圆心的圆经过双曲线a²/x²-b²/y²=1(a>0,b>0)的焦点,而且被该双曲线的右准线分成弧长为2比1的两端弧,那么该双曲线的离心率为多少? 以双曲线的焦点为圆心,实轴长为半径的圆与双曲线的渐近线相切,则双曲线的离心率为 以双曲线两焦点为直径端点的圆与双曲线的四个交点连同双曲线的焦点恰好构成一个正六边形,则该双曲线的离心率为 以双曲线x²/16-y²/9=1中心为顶点,且以该双曲线的右焦点为焦点的抛物线方程是?