已知（x-y)² =9 ,（x-y)² =5,求 x²+y² 和 xy 的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 02:28:32

已知（x-y)² =9 ,（x-y)² =5,求 x²+y² 和 xy 的值
已知（x-y)² =9 ,（x-y)² =5,求 x²+y² 和 xy 的值

已知（x-y)² =9 ,（x-y)² =5,求 x²+y² 和 xy 的值
（x+y)^2 =9
x^2+2xy+y^2=9
(x-y)^2=5
x^2-2xy+y^2=5
两式相加 2x^2+2y^2=14
x^2+y^2=7
两式相减 4xy=4
xy=1

x²-x=7 y²-y=7
相减
x²-x-y²+y=0
(x+y)(x-y)=x-y
x-y≠0
约分
x+y=1
x²-x=7 y²-y=7
相加
x²+y²-(x+y)=14
(x+y)²-2xy-(x+y)=14

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x²-x=7 y²-y=7
相减
x²-x-y²+y=0
(x+y)(x-y)=x-y
x-y≠0
约分
x+y=1
x²-x=7 y²-y=7
相加
x²+y²-(x+y)=14
(x+y)²-2xy-(x+y)=14
x+y=1
所以xy=-7
x²+y²=(x+y)²-2xy=15
原式=(x³+x²y)+(xy²+y³)
=x²(x+y)+y²(x+y)
=(x²+y²)(x+y)
=15×1
=15

收起

已知(x²+y²)(x²+y²-6)+9=0 ,求x²+y²的值. 已知（x+y)²=25,（x-y)²=9,求xy与x²+y²的值已知（x-y)² =9 ,（x-y)² =5,求 x²+y² 和 xy 的值已知(x+y)²;=8,(x-y)²;=4,求x²+y² 已知x²y²+x²+y²=10xy-16 求x,y 已知(x+y)=9,(x-y)²=49,求x²+y²和xy的值已知[x+根号(x²+1)][y+根号（y²+4)]=9,求x跟号（y²+4)+y根号（x²+1)的值已知x-y=9,xy=5,求x²+y²的值已知4x²+y²-4x-6y+10=0,求（2x／3*√(9x)+y²√(x/y³))-(x²*√(1/x)-5x*√y/x))4x²+y²-4x-6y+10=0,4x²-4x+1+y²-6y+9=0(2x-1)²+(y-3)²=0x=1/2y=3这个我看不懂已知根号x-3y+|x²-9|/(x+3)²;=0,求x/y的值已知2x²+3y²=6x 则x²+y²+2x的最大值已知-3y=x+2z,求x²-9y²+4z²+4xz的值已知：x²+y²=4x+6y+13=0.求x²-6xy+9y²的值已知(x+y)²=9,(x-y)²=49,求x²+y²和xy的值急用! 已知（x+y）²=25,（x-y）²=9,求xy与x²+y²的值. 已知4x²+y²-4x+6y+10=0,怎么求4x²-12xy+9y² 已知x²-4x+9y²+6y+5=0,求x+3y的值. 已知x²+4x+y²-2y+5=0,则x²+y²=