已知函数f(x)=(根号下3-ax)/a-1 (a不等于1),若f(x)在区间(0,1]上是减函数,则实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 21:04:04
已知函数f(x)=(根号下3-ax)/a-1 (a不等于1),若f(x)在区间(0,1]上是减函数,则实数a的取值范围

已知函数f(x)=(根号下3-ax)/a-1 (a不等于1),若f(x)在区间(0,1]上是减函数,则实数a的取值范围
已知函数f(x)=(根号下3-ax)/a-1 (a不等于1),若f(x)在区间(0,1]上是减函数,则实数a的取值范围

已知函数f(x)=(根号下3-ax)/a-1 (a不等于1),若f(x)在区间(0,1]上是减函数,则实数a的取值范围
若a<0
则ax是减函数
-ax是增函数
3-ax是增函数
所以根号(3-ax)是增函数
此时a-1<0,所以根号(3-ax)/(a-1)是减函数
成立
若a=0,f(x)=根号3/(a-1),是个常数,不是减函数
若0则ax是增函数
-ax是减函数
3-ax是减函数
所以根号(3-ax)是减函数
此时a-1<0,所以根号(3-ax)/(a-1)是增函数
不合题意
若a>1
则ax是增函数
-ax是减函数
3-ax是减函数
所以根号(3-ax)是减函数
此时a-1>0,所以根号(3-ax)/(a-1)是减函数
定义域
3-ax>=0,ax<=3
x<=3/a
因为0所以必须3/a>=1,a<=3
(也可以这样想a>1,3-a*1≥0)
所以a<0,1

解:
首先a<1吧,这是因为根号下的3-ax>=0,在区间(0,1)上均满足,且a不等于1.
那么a-1<0.即分母小于0. 对于任意的x,y属于(0,1)
应有f(x)=3-ay (这是经过同成分母,乘方化简以后)
即ax<=ay对任意定义域内的x>y成立,就等价于a<=0
综上,a<=0

已知函数f(x)=根号ax+2(a 已知函数f(x)=根号ax+2(a 已知函数f(x)=根号下1-ax,求函数f(x)的定义域 已知函数f(x)=三次根号下3x-5/(ax^2+ax-3)的定义域为R,则实数a的取值范围是? 已知函数f(x)=根号下x^2-2ax+a^2-1的定义域为A,3不属于A,求a的取值范围 已知函数f(x)=根号下x^2-2ax+a^2的定义域为A,3不属于A,求a的取值范围 ? 已知函数f(x)=1/根号下(x2-ax+3a)在区间[2,+∞)上是减函数,则a的取值范围是? 已知函数f(x)=2-x/根号下(-x^2-ax-b)的定义域是(-2,3),求a,b 已知函数f(x)=2-x/根号下(-x^2-ax-b)的定义域是(-2,3),求a,b 已知函数f(x)=根号下3-ax在区间(0,1)上是减函数,求实数a的取值范围. 已知函数f(x)=三次根号下(x-a)/ax的平方+4ax+2的定义域是R,求实数a的取值范围 已知函数f(x)=根号3-ax在区间(0,1)上是减函数,则实数a的取值范围是?答案是(0,3】不理解!3】,对此题不理解!根号下3-ax过 已知函数f(x)=根号下1-ax,求函数f(x)的定义域. 设函数f(x)=根号下(x2+1),F(x)=f(x)-ax(a>0)单调性 已知函数f(x)=根号下1-ax/a-1(a≠1)在[-1,0]上是增函数,则实数a的取值范围 已知函数f(x)=(根号下3-ax)/a-1 (a不等于1),若f(x)在区间(0,1]上是减函数,则实数a的取值范围 已知函数f(x)=a-1分之根号下3-ax (a≠1),若f(x)在区间(0,1]上是减函数,则实数a的取值范围是? 已知函数f(x)=[根号下(3-ax)]/(a-2)(a≠2),若f(x)在区间(0,1]上是减函数,则实数a的取值范围.