解方程:6x+4x=9x其中x是次数对不起,我这里x是次数,不是一元一次方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 09:14:46
解方程:6x+4x=9x其中x是次数对不起,我这里x是次数,不是一元一次方程

解方程:6x+4x=9x其中x是次数对不起,我这里x是次数,不是一元一次方程
解方程:6x+4x=9x
其中x是次数
对不起,我这里x是次数,不是一元一次方程

解方程:6x+4x=9x其中x是次数对不起,我这里x是次数,不是一元一次方程
6^x+4^x=9^x
(2*3)^x+2^(2x)=3^(2x)
3^(2x)-(2*3)^x-2^(2x)=0
令3^x=a,2^x=b,并把a看成自变量,b看成常数
a^2-ab-b^2=0
这是一个一元二次方程,且有一个正根和一个负根,由于3^x>0,所以只取正根,负根舍去
a=[b+根号(b^2-4(-b^2))]/2
a=b*(1+根号5)/2
3^x=2^x*(1+根号5)/2
(3/2)^x=(1+根号5)/2
x=log(3/2) [(1+根号5)/2]

6x+4x=9x
10x=9x
10x-9x=0
x=0

无解无解~费马定理~除了x=0

表示不可能。左边打死了都是偶数,右边打死了都是奇数。
当然,如果不是整数,则另说。

哈哈,直接用matlab
solve('6^x+4^x=9^x','x')

ans =

1.1868143902809817175449880401476

解得x=0