作业帮一道大学极限数学题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 02:55:07
一道大学极限数学题
一道大学极限数学题
一道大学极限数学题
遇到这种题可以分式上下同时除以x的高阶幂.这样做的话可以将x作为分母的分式变为零,如此这把,就会发现,化简完后,分母是1 ,分子是0,结果为0
首先，千万别将三角函数代换为x，注意到x趋向无穷，只有当x趋向0时，才能实现x的等效代换简化。
注意到x趋向于无穷时，sinx值虽然不确定，但总是出于区间[-1,1]内
记得一个定理：有限函数乘以无穷小等于无穷小，所以不妨将sinx独立出来，看剩余部分的极限值。
算得剩余部分极限恰为0（L'Hospital），故本极限为0...
全部展开
首先，千万别将三角函数代换为x，注意到x趋向无穷，只有当x趋向0时，才能实现x的等效代换简化。
注意到x趋向于无穷时，sinx值虽然不确定，但总是出于区间[-1,1]内
记得一个定理：有限函数乘以无穷小等于无穷小，所以不妨将sinx独立出来，看剩余部分的极限值。
算得剩余部分极限恰为0（L'Hospital），故本极限为0
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2.回答被采纳为最佳答案，财富值+20＋提问者设置的悬赏分；
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4.分类管理员每月前二十财富值+700
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