在正项等比数列{An}中,公比为q,Bn=A1*A2*A3...A(n+1)开n次方,求证{Bn为等比数列,并求公比

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:42:23
在正项等比数列{An}中,公比为q,Bn=A1*A2*A3...A(n+1)开n次方,求证{Bn为等比数列,并求公比

在正项等比数列{An}中,公比为q,Bn=A1*A2*A3...A(n+1)开n次方,求证{Bn为等比数列,并求公比
在正项等比数列{An}中,公比为q,Bn=A1*A2*A3...A(n+1)开n次方,求证{Bn为等比数列,并求公比

在正项等比数列{An}中,公比为q,Bn=A1*A2*A3...A(n+1)开n次方,求证{Bn为等比数列,并求公比
Bn=A1*A2*A3...A(n+1)开n次方
=(A1*A1q*A1q^2*...A1q^n)^(1/n)
={(A1)^(n+1)*q^[n*(n+1)/2]}^(1/n)
=A1^[(n+1)/n]*q^[(n+1)/2]
Bn*B(n+2)
=A1^[(n+1)/n]*q^[(n+1)/2]*A1^[(n+3)/(n+2)]*q^[(n+3)/2]
=A1^[2(n+2)/(n+1)]*q^(n+2)
B(n+1)^2
={A1^[(n+2)/(n+1)]*q^[(n+2)/2]}^2
=A1^[2(n+2)/(n+1)]*q^(n+2)
Bn*B(n+2)=B(n+1)^2
所以
Bn为等比数列

在正项等比数列{An}中,公比为q,Bn=A1*A2*A3...A(n+1)开n次方,求证{Bn为等比数列,并求公比 在正项等比数列{an}中,公比q≠1在正项等比数列{an}中,公比q≠1则P与Q的大小关系是? 在等比数列an中公比|q| 等比数列{an}中,a1=1,公比为q(q≠1且q≠0)且bn=an+1-an1.判断{bn}是否为等比数列,说明理由2、求{bn}的通项公式 在公差为d的等差数列{an}和公比为q的等比数列{bn}中a2=b1=3,a5=b2,a14=b3 求数列{an}与{bn}的通项公式 在公比q>0的等比数列中,a3=1/27,S3=13/27,1.求{An}的通项公式.2,设Bn=n/An.求数列{Bn}的前n项和为Sn 设{an}是公比为q的等比数列,|q|>1,令bn=an+1设{an}是公比为q的等比数列,q的绝对值大于零,令bn=an+1(n=0、1、2、……)若数列{b}有连续的四项在集合{-53,-23,19,37,82}中则6q是多少? 设{an}是公比为q的等比数列,|q|>1,令bn=an+1(n=1,2,…)若数列{bn}有连续四项在集合{-53,-23,19,37,82}中,则6q=?请速回 设{an}的公比为q等比数列,|q|>1,令bn=an+1(n=1,2...),若数列{bn}有连续四项在集合{-53,-23,19,3782}中,则6q= 设{an}是公比为q的等比数列,|q|>1,令bn=an+1(n=1,2,…),若数列{bn}有连续四项在集合{-53,-23,19,37,82}中,则6q=急 正项等比数列{an},a1=2,有bn=log2^an,且数列{bn}的前7项和为T7最大,T7≠T6,T7≠T8,则数列an的公比q的取值范围 在公差为d(d≠0)的等差数列{an}和公比为q的等比数列{bn}中,a2=b1=3,a5=b2...在公差为d(d≠0)的等差数列{an}和公比为q的等比数列{bn}中,a2=b1=3,a5=b2,a14=b3(1)求数列{an}与{bn}的通项公式(2)令cn=b 已知数列an是一个以q为公比的等比数列,设bn=1/an,试用an.q表示数列bn的前n项之和Tn 已知数列an是一个以q为公比的等比数列,设bn=1/an,试用an.q表示数列bn的前n项之和Tn 在正项等比数列an的公比为q,且q≠1,a3,a5,a6成等比数列,则a3+a5/a4+a6 在公差为d的等差数列an和公比q的等比数列bn中,a2=b1=3,a5=b2,a14=b3.求anbn通项公式拜托各位了 3Q 设{an}是公比为q的等比数列,令bn=an+1(n=1,2,3,...),若{bn}有连续四项在集合{-53,-23,19,37,82}中,则6q 在等比数列{an}中,a1=2公比为q,若数列{an+1}也是等比数列则q等于