已知公差数列大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足a3*a4=117,a2+a5=22 (1)求数列{an}的通项公式an;(2)若数列{bn}是等差数列,且bn=Sn/(n+c),求非零常数c

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 22:16:40
已知公差数列大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足a3*a4=117,a2+a5=22 (1)求数列{an}的通项公式an;(2)若数列{bn}是等差数列,且bn=Sn/(n+c),求非零常数c

已知公差数列大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足a3*a4=117,a2+a5=22 (1)求数列{an}的通项公式an;(2)若数列{bn}是等差数列,且bn=Sn/(n+c),求非零常数c
已知公差数列大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足a3*a4=117,a2+a5=22 (1)求数列{an}的通项公式an
;(2)若数列{bn}是等差数列,且bn=Sn/(n+c),求非零常数c

已知公差数列大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足a3*a4=117,a2+a5=22 (1)求数列{an}的通项公式an;(2)若数列{bn}是等差数列,且bn=Sn/(n+c),求非零常数c
(1)a3*a4=117
a3+a4=a2+a5=22
故a3、a4是一元二次方程
x^2-22x+117=0的两个根.
也即(x-9)(x-13)=0
解得x=9或x=13
因公差大于零,故a4>a3,则
a3=9,a4=13,d=a4-a3=4,
an=a3+(n-3)d=9+4(n-3)=4n-3
(2)Sn应该是{an}的前n项和吧?
Sn=n(4×1-3+4n-3)/2=n(2n-1)
则bn=Sn/(n+c)=n(2n-1)/(n+c)为等比数列,则
b1=1/(1+c)
b2=6/(2+c)
b3=15/(3+c)
2b2=b1+b3得
12/(2+c)=1/(1+c)+15/(3+c)
得c(2c+1)=0
因c≠0,故
c=-1/2
验证:此时bn=Sn/(n+c)=n(2n-1)/(n-1/2)=2n
显然为等差数列.

已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和Sn,且满足a1*a6=21,S6=66,求数列{an}的通项公式an. 已知公差大于零的等差数列an满足a3•a4=48 a2+a5=14 求通项an 若Bn=(根号2)^an 求数列bn的前n项和Sn 例3 已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和Sn,且满足:a2·a4=65,a1+a5=18.(1)求数列{an}的通项公式an例3 已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和Sn,且满足:a2·a4=65,a1+a5=18.(1)求数列{an}的通项 已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为sn,且满足a3a4=117,a2+a5=22.求数列{an}的通项公式? 已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为sn,且满足a3·a4=117,a2+a5=22.(1)求数列{an}的通项公式; 已知an是公差大于零的等差数列,a2·a3=6,a1+a4=5(1)求数列an的通项式 已知公差数列大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足a3*a4=117,a2+a5=22(1)求数列{an}的通项公式an;(2)若数列{bn}是等差数列,且bn=Sn/(n+c),求非零常数c 已知公差数列大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足a3*a4=117,a2+a5=22 (1)求数列{an}的通项公式an;(2)若数列{bn}是等差数列,且bn=Sn/(n+c),求非零常数c 已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1*a6=21,S6=66.(1)求数列{an}的通项公式an;(2)设bn=(an+3)/4乘2的(an+3)/4次幂,求数列{bn}的前n项和Tn. 已知等差数列an,公差大于0,a1^2=(a11)^2则数列an的前n项和Sn取得最大值时的项数n是 已知数列{an},a1=1,an=λ【A(n-1)】+λ-2 (n大于等于2).1,当λ为何值时,数列{an}可以构成公差不为零的等差数列,并求其通项公式;若λ=3,令Bn=An+(1/2),求数列{bn}的前n项和Sn. 已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和Sn,且满足:a2•a4=65,a1+a5=18.(1)求数列{an}的通项公式an;(这个=4n-3,主要是下面那个怎么做)(2)是否存在常数k,使得数列{Sn+kn}为等差数列,若存 已知数列{an}是公差不为零的等差数列,a1=1且a1,a3,a9成等比数列:求数列{an}的通项公式求数列{2^an}的前n项和Sn 已知数列An.是首项a1=1,公差d大于0的等差数列,且2a2,a10,5a5,成等差数列,数列An,前n项和为Sn 求An 已知数列{an}是公差不为零的等差数列,a1=1且a1 a2 a4成等比数列,1求通项an 2令bn=an+2^an求数列bn的前 已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和Sn,且满足a3*a4=117,a2+a5=22求:1.等差数列{an}2.若数列{bn}是等差数列,bn=Sn/(n+c),求非零常数c;3、f(n)=bn/[(n+36)bn+1](n∈N+)的最大值 已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和Sn,且满足a3*a4=117,a2+a5=22求:1.等差数列{an}2.若数列{bn}是等差数列,bn=Sn/(n+c),求非零常数c; 已知{an}是公差不为零的等差数列a1=1且a1,a3,a9成等比数列.求数列{an}的通项;求数列{2an}的前n项Sn和