麻烦写下第七题的详细过程,关于导数的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 09:22:58
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g'(0)=0,即当△x无限趋近于0时,[g(△x)-g(0)]/△x无限趋近于0,而g(0)=0,
即当△x无限趋近于0时,g(△x)/△x无限趋近于0
cos(1/△x)是有界变量
故当△x无限趋近于0时[f(0+△x)-f(0)]/△x=f(△x)/△x=[g(△x)cos(1/△x)]/△x
=[g(△x)/△x]*cos(1/△x)]无限趋近于0
即f'(0)=0