作业帮求一道微积分题的解答∫dx/[x^根号下(a^+x^)]^表示平方 根号下的是（a^+x^) 不好意思不会用搜狗打符号,这个题是在不会做,求不定积分的,a>0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 20:35:35
![求一道微积分题的解答∫dx/[x^根号下(a^+x^)]^表示平方 根号下的是（a^+x^) 不好意思不会用搜狗打符号,这个题是在不会做,求不定积分的,a>0](/uploads/image/z/9286034-50-4.jpg?t=%E6%B1%82%E4%B8%80%E9%81%93%E5%BE%AE%E7%A7%AF%E5%88%86%E9%A2%98%E7%9A%84%E8%A7%A3%E7%AD%94%E2%88%ABdx%2F%5Bx%5E%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%B8%8B%28a%5E%2Bx%5E%29%5D%5E%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E5%B9%B3%E6%96%B9+%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%B8%8B%E7%9A%84%E6%98%AF%EF%BC%88a%5E%2Bx%5E%29+%E4%B8%8D%E5%A5%BD%E6%84%8F%E6%80%9D%E4%B8%8D%E4%BC%9A%E7%94%A8%E6%90%9C%E7%8B%97%E6%89%93%E7%AC%A6%E5%8F%B7%2C%E8%BF%99%E4%B8%AA%E9%A2%98%E6%98%AF%E5%9C%A8%E4%B8%8D%E4%BC%9A%E5%81%9A%2C%E6%B1%82%E4%B8%8D%E5%AE%9A%E7%A7%AF%E5%88%86%E7%9A%84%2Ca%3E0)
求一道微积分题的解答∫dx/[x^根号下(a^+x^)]^表示平方 根号下的是（a^+x^) 不好意思不会用搜狗打符号,这个题是在不会做,求不定积分的,a>0
求一道微积分题的解答
∫dx/[x^根号下(a^+x^)]
^表示平方 根号下的是（a^+x^) 不好意思不会用搜狗打符号,这个题是在不会做,求不定积分的,
a>0
求一道微积分题的解答∫dx/[x^根号下(a^+x^)]^表示平方 根号下的是（a^+x^) 不好意思不会用搜狗打符号,这个题是在不会做,求不定积分的,a>0
∫ dx/[x^2√(x^2+a^2)]
=∫ dx/[x^3√(1+(a/x)^2)]
=∫-1/2*d(1/x^2)*[1/√(1+(a/x)^2)]
=∫-1/(2a^2)*d(a/x)^2*[1/√(1+(a/x)^2)]
=-1/(2a^2)∫d[(a/x)^2+1]/√(1+(a/x)^2)]
= -1/a^2 *√[(a/x)^2+1]
= -1/a^2 * √(a^2+x^2)/x + C
令：x=atant , a/x = cott , sint=√csct^2=1/√[(a/x)^2+1]
∫ dx/[x^2√(x^2+a^2)]
=∫ asect^2 dt/[a^2tant^2 asect]
=∫ sect dt/[a^2tant^2]
=1/a^2∫ cost/ t^2 dt
=1/a^2∫ 1/sint^2 dsint
=1/a^2 [-1/sint] + C
= -1/a^2 * √(a^2+x^2)/x + C
你好
是这样的
∫ dx/[x^2√(x^2+a^2)]
=∫ dx/[x^3√(1+(a/x)^2)]
=∫-1/2*d(1/x^2)*[1/√(1+(a/x)^2)]
=∫-1/(2a^2)*d(a/x)^2*[1/√(1+(a/x)^2)]
=-1/(2a^2)∫d[(a/x)^2+1]/√(1+(a/x)^2)]
= -1/a^2 *√[(a/x)^2+1]
= -1/a^2 * √(a^2+x^2)/x + C