作业帮如何把任意长方形通过尺规作图化为面积相等的正方形?能有图就更好了...小弟在此先谢过了...
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:53:06
如何把任意长方形通过尺规作图化为面积相等的正方形?能有图就更好了...小弟在此先谢过了...
如何把任意长方形通过尺规作图化为面积相等的正方形?
能有图就更好了...
小弟在此先谢过了...
如何把任意长方形通过尺规作图化为面积相等的正方形?能有图就更好了...小弟在此先谢过了...
设长方形的长与宽分别是a和b （ a大于b ）
1、作AB= a；
2、在AB上截取BD= b；
3、作 BD的垂直平分线l；
4、以点A为圆心,a为半径做弧,交 l于点C；
5、连结BC；
6、以BC为边长作正方形EFGH.
正方形EFGH即为所求
（对不起,没有图形,不过图形很简单,里面有大、小两个等腰三角形,可以证出他们相似）
长方形abcd四条线，其中长ab=长cd 宽ac=宽bd 用圆规或尺在a点量取ac长，再用圆规或尺在ab线上截取ac长，记作a'，在a'做垂直线，连接cd线上一点，记作c’。经过这样处理，aa'=ac=cc'=bd.符合正方形。
代图；长方形底边长线段记作ab,上边长线段记作cd ,左边宽线段记作ac,右边宽线段记作bd ....
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长方形abcd四条线，其中长ab=长cd 宽ac=宽bd 用圆规或尺在a点量取ac长，再用圆规或尺在ab线上截取ac长，记作a'，在a'做垂直线，连接cd线上一点，记作c’。经过这样处理，aa'=ac=cc'=bd.符合正方形。
代图；长方形底边长线段记作ab,上边长线段记作cd ,左边宽线段记作ac,右边宽线段记作bd .
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如何把任意长方形通过尺规作图化为面积相等的正方形?能有图就更好了...小弟在此先谢过了...
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