如图,△ABC中,AP为中线,MN为中位线,求证AP与MN互相平分一级传不了图。见谅

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 16:03:48
如图,△ABC中,AP为中线,MN为中位线,求证AP与MN互相平分一级传不了图。见谅

如图,△ABC中,AP为中线,MN为中位线,求证AP与MN互相平分一级传不了图。见谅
如图,△ABC中,AP为中线,MN为中位线,求证AP与MN互相平分
一级传不了图。见谅

如图,△ABC中,AP为中线,MN为中位线,求证AP与MN互相平分一级传不了图。见谅
假设MN是BC的平分线.
连接MP,NP 因为M,P分别为AB,BC中点 所以MN平行AC.同理可证NP平行AB.
所以四边形AMPN为平行四边形,MN,AP为四边形的对角线.
可证:MN,AP相互平分

,△ABC中,AP为中线,MN∥BC,且MN为中位线,求证AP与MN互相平分
证明:∵MN是中位线,∴MN=(1/2)BC;AP是中线,故BP=BC/2。设AP与MN的交点为D。
△AMD~△ABP,MD/BP=AM/AB=1/2,
故MD=(1/2)BP=(1/2)(BC/2)=(1/4)BC=(1/4)×2MN=(1/2)MN,即D平分MN;
又AD/AP=AM...

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,△ABC中,AP为中线,MN∥BC,且MN为中位线,求证AP与MN互相平分
证明:∵MN是中位线,∴MN=(1/2)BC;AP是中线,故BP=BC/2。设AP与MN的交点为D。
△AMD~△ABP,MD/BP=AM/AB=1/2,
故MD=(1/2)BP=(1/2)(BC/2)=(1/4)BC=(1/4)×2MN=(1/2)MN,即D平分MN;
又AD/AP=AM/AB=1/2,故AD=(1/2)AP,即D平分AP.
∴AP与MN互相平分.

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如图,△ABC中,AP为中线,MN为中位线,求证AP与MN互相平分一级传不了图。见谅 现有命题:“已知:如图,AP为△ABC的中线,MN为△ABC的中位线”则线段AP的长度和线段MN的长度一定不相等.“改名题为真命题还是假命题?如果是真命题,请你比较AP和MN的大小;如果是假命题,请 在△ABC中,AD为中线,BN=AC,求证MA=MN. 如图,△ABC中,BP⊥AP,CQ⊥AP,M为BC中点,求证MP=MQ 如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线.试说明AD 如图,在△ABC中,AB>AC,在AB、AC上截取BM=CN.D、E分别为MN和BC的中点,AP平行于DE,交BC于点P.如图,在△ABC中,AB>AC,在AB、AC上截取BM=CN.D、E分别为MN和BC的中点,AP平行于DE,交BC于点P,求证:∠BAP=∠CAP 如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE为中线,图中共有等腰三角形( )个. 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AM是中线,MN垂直AB,垂足为N,试说明AN²-BN²=AC² 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AM是中线,MN垂直AB,垂足为N,试说明AN²-BN²=AC² 如图,若三角形ABC中,AD为中线,证明AB+AC>2AD 如图,在三角形ABC中,角C等于90度,AP是BC的中线,PQ垂直于AB.垂直为Q.求证AQ平方等于BQ平方加AC平方 如图,AD为△ABC中BC边上的中线,(AB>AC) (1)求证:AB-AC 如图,AD为△ABC中BC边上的中线,(AB>AC) (1)求证:AB-AC 如图,在△ABC中,AB=AC,BD为中线,试说明3AB>2BD 如图,在边长为1的等边△ABC中,中线AD与中线BE相交于O,则OA的长 △ABC中,P为中线AM上一点,设向量AP=2向量PM,试用向量AB,向量AC表示向量PA 已知:如图,在△ABC中M、N分别在AB、AC上,BM=CN,D、E分别是MN、BC的中点,AP‖DE交BC于P.求证:AP平分∠AP平分角BAC 如图,M、N分别为三角形ABC中AB、BC边上的点,且AM/BM=3/2,CN/BN=4/5,MN与中线BD相交于点O,求DO/BO的值