高中余弦定理题设三角形ABC的三内角A、B、C成等差数列,三条边a、b、c之倒数也成等差数列,求角A、B、C

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:35:55
高中余弦定理题设三角形ABC的三内角A、B、C成等差数列,三条边a、b、c之倒数也成等差数列,求角A、B、C

高中余弦定理题设三角形ABC的三内角A、B、C成等差数列,三条边a、b、c之倒数也成等差数列,求角A、B、C
高中余弦定理题
设三角形ABC的三内角A、B、C成等差数列,三条边a、b、c之倒数也成等差数列,求角A、B、C

高中余弦定理题设三角形ABC的三内角A、B、C成等差数列,三条边a、b、c之倒数也成等差数列,求角A、B、C
答:
角A,B,C成等差数列,所以角B为60度,设角A,B,C分别为
π/3-t,π/3,π/3+t,
由2/b=1/a+1/c,
由正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC,
sinB=√3/2代入,
4/√3=1/sin(π/3-t)+1/sin(π/3+t)
4/√3=[sin(π/3-t)+sin(π/3+t)]/[sin(π/3-t)sin(π/3+t)]
展开得到
(4/√3)*[3/4(cost)^2-1/4(sint)^2]=√3cost
4{3/4(cost)^2-1/4[1-(cost)^2]}=3cost
4(cost)^2-3cost-1=0
(cost-1)(4cost+1)=0
得到合理解cost=1
t=0,
这说明角A,B,C均为π/3.

高中余弦定理题设三角形ABC的三内角A、B、C成等差数列,三条边a、b、c之倒数也成等差数列,求角A、B、C 已知三角形ABC的三边长为a=3,b=4,c=√37,求三角形ABC的最大内角.余弦定理 , 关于正余弦定理在三角形ABC中,三内角A,B,C满足sinA(cosB+cosC)=sinB+sinC,试判断ABC的形状 正余弦定理的应用习题设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB=3,bsinA=4.(1)求边长a (2)若三角形ABC的面积S=10,求三角形ABC的周长求各位大哥帮帮忙 记得用正余弦定理解答哦 感 高中余弦定理题在 三角形ABC中,已知SIN A=3/5 ,SIN A+COS A 已知A (1,3)B(-2,2)C(0,-3),求三角形ABC的各内角大小用正弦余弦定理解正在学正弦余弦定理。 一道余弦定理 三角形ABC中,三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b是a和c的比例中项,cosB=3/4,设BA点乘BC=3/2,求a+c的值会了 楼下答案是错了 两道三角函数题(正余弦定理)1.若三角形ABC的周长等于20,面积是10倍根号三,A=60度,则边BC的长是?2.在三角形ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知a方—c方=2b,且sinB=4cosAsinC,求b 人教版高二数学第一章解三角形第一节正弦定理和余弦定理题已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列,且AB=1,BC=4,求边BC上的中线AD的长 高中正弦定理和余弦定理的题!在三角形ABC中,设角A、B、C的对边分别为a、b、c,且cosC/cosB=b/2b-c,则角B等于( )A.30° B.60°C.90°D.120° 4道高一正余弦定理题目,1.已知三角形ABC的三边长分别为x平方+x+1,x平方-1,2x+1,求这个三角形中最大的内角.2.在三角形ABC中,已知a平方tanB=b平方tanA,试判断这个三角形的形状.3.在三角形ABC中,A最大 在三角形abc中,(b+c)比(c+a)比(a+b)=4比5比6,则三角形最大内角的度数(余弦定理的题) 三角形射影定理   任意三角形射影定理又称“第一余弦定理”:  △ABC的三边是a、b、c,三角形射影定理   任意三角形射影定理又称“第一余弦定理”:  △ABC的三边是a、b、c,它们 设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知b2+c2=a2+根号3bc.求∠A不要回答运用余弦定理和正弦定理以及平方和公式进行代换,化简所给已知,再根据为三角形,圈定角的范围要具体过程,具体点 关于高中正弦和余弦定理的在三角形ABC中,若∠C=3∠A,a=27,c=48,则b=? 一道正余弦定理的题在三角形ABC中,若a=2bcosC,试判断三角形形状 正弦定理和余弦定理的题三角形 ABC的三边长 分别为a,b,c 且面积 1/4(b^2+c^2-a^2) 则角A等于..谁告诉我下这题咋做啊... 在三角形ABC中内角的对边分别为a.b.c已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b 1)求sinC/sinA(用余弦定理把角导成在三角形ABC中内角的对边分别为a.b.c已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b1)求sinC/sinA(用余弦定理把角导成边怎