作业帮如图：一道方程 用换元法做
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 17:56:33
如图：一道方程 用换元法做
如图：一道方程 用换元法做
如图：一道方程 用换元法做
解答:
是x²+x-(1/x)+1/x²=23/4?
你确定你的题目没错?
请核对题目后追问.
令t=x-1/x
则t²=x²+1/x²-2
代入原式得：
t²+2+t=23/4
t²+t-15/4=0
4t²+4t-15=0
(2t-3)(2t+5)=0
t=3/2, -5/2
当t=3/2时，x-1/x=3/2, 2x²-3x-2=0,(2x+1)(x-2...
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令t=x-1/x
则t²=x²+1/x²-2
代入原式得：
t²+2+t=23/4
t²+t-15/4=0
4t²+4t-15=0
(2t-3)(2t+5)=0
t=3/2, -5/2
当t=3/2时，x-1/x=3/2, 2x²-3x-2=0,(2x+1)(x-2)=0,得x=-1/2, 2
当t=-5/2时，x-1/x=-5/2, 2x²+5x-2=0, 得x=(-5±√41)/4
经检验，以上4个都为原方程的根。
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