如图,在平行四边形abcd中,e,f是对角线bd上的两点,且de=bf.求证：（1）∠dcf=∠bae（2）四边形eafc是平行四边形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 01:30:56
如图,在平行四边形abcd中,e,f是对角线bd上的两点,且de=bf.求证：（1）∠dcf=∠bae（2）四边形eafc是平行四边形

如图,在平行四边形abcd中,e,f是对角线bd上的两点,且de=bf.求证：（1）∠dcf=∠bae（2）四边形eafc是平行四边形
如图,在平行四边形abcd中,e,f是对角线bd上的两点,且de=bf.求证：（1）∠dcf=∠bae
（2）四边形eafc是平行四边形

如图,在平行四边形abcd中,e,f是对角线bd上的两点,且de=bf.求证：（1）∠dcf=∠bae（2）四边形eafc是平行四边形
（1）首先证明三角形bcf和三角形aed全等,用边角边,de=bf,ad=bc,∠cbf=∠ade 则两个三角形全等 得出ae=cf
又ab=cd,公共边be 则三角形abe与三角形cdf全等 则∠dcf=∠bae
(2)已经证出三角形bcf和三角形aed全等,则∠bfc=∠aed,则∠aef=∠dfc,则ae平行于cf
同理可证明三角形afb与三角形dec全等,则角afb与角dec相等,即角afe=角fec 则af平行于ec
证明得出

AD = BC, BF = DE, ∠FBC = ∠EDA, 所以△BFC 全等于△ADE，则EA = CF；
DE = BF，AB = CD，BE = DF，所以△AEB 全等于△DCF，所以∠DCF = ∠BAE，证毕。

如图,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC的两个三等分点,求证“四边形BFDE是平行四边形 如图,平行四边形ABCD中,E,F在BD上,且CE‖AF,四边形AFCE是平行四边形吗? 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是ABCD的中点,三角形DEF的面积是7.2平方厘米,平行四边形ABCD的面积是_______ 如图,在四边形ABCD中,点E、F在AC上,四边形DEBF是平行四边形.求证：AE=CF四边形ABCD是平行四边形 ,如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在对角线BD上,且BF=DE,证明四边形ABCD是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,F是AB中点,E是AB的三分之一点,求：S三角形BEF与S平行四边形ABCD的比值. 如图,四边形ABCD中,E和F在对角线BD上,且BE=DF.求证：AECF是平行四边形 已知如图在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,BD是对角线 如图,在￠ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,E是AB上一点,F是CD上一点,且角ADE=角CBF,求证四边形BFDE是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,且DF=BE.求证：四边形AECF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,点E,F在BD上,且BE=DF,求证四边形AECF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,点E、F在对角线BD上,且DE=BF.求证：四边形AFCE是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在AC上,四边形DEBF是平行四边形．求证：AE＝CF． 如图,在平行四边形abcd中,E、F在对角线ac上,且AE=CF.求证：四边形DEBF是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,点E.F分别在BC,AD上,且AF=CE.求证：四边形AECF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在BC,AD上若AE=CF,则四边形AECF是平行四边形么?请说明理由