已知复数z,满足IzI=1,且z的平方+(1/z)+2z

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:35:50
已知复数z,满足IzI=1,且z的平方+(1/z)+2z

已知复数z,满足IzI=1,且z的平方+(1/z)+2z
已知复数z,满足IzI=1,且z的平方+(1/z)+2z<0求Z的值

已知复数z,满足IzI=1,且z的平方+(1/z)+2z
|z|=1,故z^2=1,且z=1或z=-1
当z=1时,代入不等式得1+1+2,不可能<0,故可排除.
当z=-1时,代入不等式得1-1-2=-2,即<0,不等式成立.
综上,z=-1