数学相似证明题

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 17:14:27

数学相似证明题
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数学相似证明题
⑴∵∠B+∠APB+∠BAP=180°,∠APB+∠APD+∠CPD=180°,∠B=∠APD,
∴∠BAP=∠DPC,
∵AB=AC,∴∠B=∠C,
∴ΔABP∽ΔPCD,
∴AB：PC=PB：CD,PC=BC-BP=9-4=5,6：5=4：CD
∴CD=10/3,
⑵∵CP:CB=5/9,CD:CA=(10/3)/6=5/9,
∴CP/CB=CD/CA,又∠C=∠C,
∴ΔCPD∽ΔCBA,
∴∠CPD=∠B,
∴PD∥AB.

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