函数f(x)=sinx,x<02,x≥0则在x=0处的极限是否存在?为什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 11:14:10
函数f(x)=sinx,x<02,x≥0则在x=0处的极限是否存在?为什么

函数f(x)=sinx,x<02,x≥0则在x=0处的极限是否存在?为什么
函数f(x)=sinx,x<0
2,x≥0
则在x=0处的极限是否存在?为什么

函数f(x)=sinx,x<02,x≥0则在x=0处的极限是否存在?为什么
不存在,左右极限不同

∵左极限=lim(x->-0)f(x)
=lim(x->-0)(sinx)
=0
右极限=lim(x->+0)f(x)
=lim(x->+0)(2)
=2
∴左极限≠右极限
故函数f(x)在x=0处的极限不存在。