设函数f(θ)=(2sinθcosθ+2.5)/(sinθ+cosθ),θ∈【0,派/2】,求函数f(θ)的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 19:45:32
设函数f(θ)=(2sinθcosθ+2.5)/(sinθ+cosθ),θ∈【0,派/2】,求函数f(θ)的最小值

设函数f(θ)=(2sinθcosθ+2.5)/(sinθ+cosθ),θ∈【0,派/2】,求函数f(θ)的最小值
设函数f(θ)=(2sinθcosθ+2.5)/(sinθ+cosθ),θ∈【0,派/2】,求函数f(θ)的最小值

设函数f(θ)=(2sinθcosθ+2.5)/(sinθ+cosθ),θ∈【0,派/2】,求函数f(θ)的最小值
令a=2sinθcosθ=sin2θ
且2θ∈【0,派】
所以0

对称轴sin c在0到1间
开口向上所以x取sin c时取-1\4
代入解得sin c=(1-根号2)\2合题意(还有一个大于1)
后面自己做