一道高中数学数列题,求详细过程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 06:02:29

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它的通项公式为 a(n+1-a)(a从1到n）=a*n+a-a^2，Σa^2=a(a+1)(2a+1)/6

用倒序求和得，设1·n=a1,2·(n-1)=a2,3·(n-2)=a3,···an=n·1即Sn=a1+a2+a3+··+an① Sn=an+an-1+an-2+··+a1② 2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+ ···+(an+a1)=(a1+an)+(a1+an)+·····+(a1+an)共n个 Sn=n(a1+an)／2又因为an=n·1，，1·n=a1 Sn=n(n+n)／2

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