已知抛物线过点(1,6)(-1,0)(0,1),求抛物线的函数解析式,顶点坐标和对称轴

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:58:06
已知抛物线过点(1,6)(-1,0)(0,1),求抛物线的函数解析式,顶点坐标和对称轴

已知抛物线过点(1,6)(-1,0)(0,1),求抛物线的函数解析式,顶点坐标和对称轴
已知抛物线过点(1,6)(-1,0)(0,1),求抛物线的函数解析式,顶点坐标和对称轴

已知抛物线过点(1,6)(-1,0)(0,1),求抛物线的函数解析式,顶点坐标和对称轴
抛物线的函数解析式:y=ax^2+bx+c
抛物线过点(1,6)(-1,0)(0,1),
a+b+c=6
a-b+c=0
c=1
解方程a=2 b=3 c=1
抛物线的函数解析式:y=2x^2+3x+1
y=ax²+bx+c(a≠0)的顶点坐标公式是
(-b/2a,(4ac-b²)/4a)
=(-3/4,--1/8)
对称轴
x=-b/2a=--3/4

设y=ax²+bx+c
带入(1,6)(-1,0)(0,1)
得:
6=a+b+c
0=a-b+c
c=1
解得:a=2,b=3,c=1
所以解析式为y=2x²+3x+1
因为y=2x²+3x+1=2(x²+3/2x)+1=2(x²+3/2x+9/16-9/16)+1=2(x+3/4)...

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设y=ax²+bx+c
带入(1,6)(-1,0)(0,1)
得:
6=a+b+c
0=a-b+c
c=1
解得:a=2,b=3,c=1
所以解析式为y=2x²+3x+1
因为y=2x²+3x+1=2(x²+3/2x)+1=2(x²+3/2x+9/16-9/16)+1=2(x+3/4)²-1/8
所以对称轴为x=-3/4,顶点为(-3/4,-1/8)
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